Отправлено: 28.03.21 20:42. Заголовок: Задание 14 № 247 помогите разобраться с решением

247) (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75.
Мое решение
Сумма разрядов числа: 11*(N-1)+(N-2)+ 1 = 75
12*N-12=75
12*N=87
Не понимаю, что делаю не так?
Ответ в этом задании - 7

 Отправлено: 29.03.21 04:05. Заголовок: Откуда взялся +1?..

Откуда взялся +1?

 Отправлено: 29.03.21 15:05. Заголовок: Inna пишет: Н..

Inna пишет:

цитата:

Не понимаю, что делаю не так?

Проще решить в питоне, примерно так:

 
 for i in range(2, 9+1):  
     x = i**25 - 2*i**13+10 
     c = 0 
     while x: 
         c = c + x%i 
         x//=i 
         if c == 75: 
              print(i) 
 

 Отправлено: 18.05.22 17:58. Заголовок: ?

s11kai пишет:
почему цикл с 2 до 10?

 Отправлено: 19.05.22 03:15. Заголовок: аф пишет: почему ци..

аф пишет:

цитата:

почему цикл с 2 до 10?

почему :
1 - с 2 - просто меньшей системы счисления нет
2 - до 10 - не до 10, а до 9, запись 9+1 означает - "включая 9"

но можно взять и до 100, и до 1000, и ..., но в этом случае ответов будет несколько.

Вывод - автор задания не изменяет своему стилю, а именно, либо вставляет лишние слова, либо теряет нужные, в связи с чем условие нужно читать так:

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите МИНИМАЛЬНОЕ основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75

 Отправлено: 19.05.22 03:45. Заголовок: s11kai пишет: (Е. Д..

s11kai пишет:

цитата:

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите МИНИМАЛЬНОЕ основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75

а можно и так:

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N меньше 10. Определите основание этой системы счисления, если известно, что сумма разрядов полученного числа равна 75

 Отправлено: 29.03.21 16:14. Заголовок: Inna пишет: С..

Inna пишет:

цитата:

Сумма разрядов числа: 11*(N-1)+(N-2)+1 + 3 = 75

если в формулу подставить еще + 10 mod N, то все получится!

Если с питоном и с формулами "в контрах", то можно попробовать порассуждать, примерно так:

N^25 – это 1 и 25 нулей – строка 1
2N^13 –это 2 и 13 нулей – строка 2
25-13 = 12 неизвестных чисел и еще 13 нулей, если принять за основание 6, то получим 11 *5 = 55 – маловато будет
если за основание принять 8, то получим 11*7 = 77, перебор однако!
Берем за основание 7 и вычитая из первой строки вторую, получаем 11-шестерок и 1-пятерку

 
 6666666666670000000000000 
            20000000000000 
 6666666666650000000000000 
 

Не забудем , что в системе счисления по основанию 7 10 = 13, складывая это с предыдущим ответом получим строку :

6666666666650000000000013, считаем разряды

6*11 = 66 + 5 + 1 + 3 = 75

 Отправлено: 29.03.21 20:48. Заголовок: Спасибо большое за п..

Спасибо большое за помощь1

 Отправлено: 19.05.22 03:23. Заголовок: Inna пишет: 247) (Е..

Inna пишет:

цитата:

247) (Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75.

Кстати, данное условие не совсем корректно, поскольку сумма разрядов в числе будет равна 75 в нескольких системах счисления, например, 7,12,23,34,67 и т.д...

Откуда следует, что данное условие для корректного восприятия нужно читать примерно так:

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: N^25 – 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите МИНИМАЛЬНОЕ основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75