Отправлено: 26.03.19 05:42. Заголовок: задание 16-240 Где ошибка?

Задание 16-240
(С.С. Поляков, Саратов) Значение выражения (72941 – 8116) · (72915 + 95) записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

После преобразований сводится к записи
9168+9128-977-937
Разность 9128-937 дает 91 «1» и 37 «0»
Вычитая из полученного результата -977 имеем уже 90 «1» и 38 «0»,но добавляя 9168
Количество «1» будет опять 91.
9168 – число 169-значное, значит количество «0» будет 169-91=78
Где ошибка?

 Отправлено: 26.03.19 09:27. Заголовок: Задание 16-240

Задание 16-240
(С.С. Поляков, Саратов) Значение выражения (72941 – 8116) · (72915 + 95) записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

После преобразований сводится к записи
9168+9128-977-937
Разность 9128-937 дает 91 «1» и 37 «0»
Вычитая из полученного результата -977 имеем уже 90 «1» и 38 «0»,но добавляя 9168
Количество «1» будет опять 91.
9168 – число 169-значное, значит количество «0» будет 169-91=78
Где ошибка?

 Отправлено: 26.03.19 12:26. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, Зинаида!


Теперь Вы правильно раскрыли скобки.

Чтобы вскрыть ошибки, будем решать в порядке, предложенном вами.

Вы пишете:

цитата:

Разность 9128-937 дает 91 «1» и 37 «0»

Нет, в системе счисления с основанием 9 эта разность дает
91 «8» и 37 «0».

Вы пишете:

цитата:

Вычитая из полученного результата -977 имеем уже 90 «1» и 38 «0»

Нет, 90 «8», 37 «0» и 1 «7».


Заметим, что получившееся число будет 128-значным.

Число 9¹⁶⁸ в системе счисления с основанием 9: 1 «1» и 168 «0».

При добавлении его к предыдущему результату получим между первой «1»
и первой «8» еще 40 «0» (169 - 128 - первая единица).

Всего нулей 37 + 40 = 77.

Данное в условии выражение в системе счисления с основанием 9 имеет вид:

1 «1» 40 «0» 50 «8» 1 «7» 40 «8» 37 «0».


Ответ: 77.


Замечание: решение будет проще, если решать «в порядке убывания степеней»,

а еще заодно решили задачу 239.

 Отправлено: 06.06.19 15:24. Заголовок: polyakovss , а как в..

polyakovss , а как выполняется преобразование из первоначального выражения, до вот этого "9168+9128-977-937" ?

 Отправлено: 26.03.19 16:32. Заголовок: ­Огромное спасибо, на..

*PRIVAT*

 Отправлено: 03.04.19 11:22. Заголовок: Добрый день. Извинит..

Добрый день. Извините, но у меня "гуляет" 1
9^168+9^128-9^78+9^77-9^37, тогда
"8" :128-78+77-37=90
"0" : 168-90=78

Что я не так сделала?

 Отправлено: 03.04.19 17:40. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Вы используете: - 9^77 = - 9^78 + 9^77
Это ошибочное преобразование!

Так преобразовывать можно только для степеней двойки!

- 9^1 <> - 9^2 + 9^1
- 2^1 = - 2^2 + 2^1

Если оставить ваше ошибочное преобразование, то в строке
9^168+9^128-9^78+9^77-9^37 в системе счисления с основанием 9 будет:

"0" - 78
"1" - 1
"8" - 90

На самом деле в строке 9^168+9^128-9^77-9^37 без ошибочного преобразования
в системе счисления с основанием 9 будет:

"0" - 77
"1" - 1
"7" - 1
"8" - 90

В посте выше уже было приведено решение этой задачи, но в порядке, предложенном пользователем, чтобы можно было найти его ошибки.

Давайте решим эту задачу «в порядке убывания степеней»:

1) 9^168 - это 1 «1» и 168 «0» после «1»

2) 9^168+9^128 - это 1 «1» 39 «0» 1 «1» 128 «0»

3) 9^128-9^77 дает 51 «8» и 77 «0»
Поскольку вычитали 9^77 из второй «1», то теперь строка 9^168+9^128-9^77 - это 1 «1» 40 «0» 51 «8» 77 «0»

4) 9^168+9^128-9^77-9^37
Из последней «8» нужно вычесть 9^37. Займем из «8» единицу. Вместо «8» останется «7», а перед ней останется 50 «8».
Поскольку «1» и 77 «0» - это 9^77, то 9^77 - 9^37 - это 40 «8» и 37 «0».

Получили в итоге строку 1 «1» 40 «0» 50 «8» 1 «7» 40 «8» 37 «0».

Всего нулей 77.


Заодно решили задачу 239.

 Отправлено: 05.04.19 09:25. Заголовок: Спасибо

 Отправлено: 06.06.19 16:15. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, SteelER1337!

Вы пишете:

цитата:

polyakovss , а как выполняется преобразование из первоначального выражения, до вот этого "9168+9128-977-937" ?

Нужно раскрыть скобки:

(729⁴¹ - 81¹⁶) * (729¹⁵ + 9⁵) = ((9³)⁴¹ - (9²)¹⁶) * ((9³)¹⁵ + 9⁵) =

(9¹²³ - 9³²) * (9⁴⁵ + 9⁵) = 9¹²³ * 9⁴⁵ - 9³² * 9⁴⁵ + 9¹²³ * 9⁵ - 9³² * 9⁵ =

9¹⁶⁸ + 9¹²⁸ - 9⁷⁷ - 9³⁷

 Отправлено: 06.06.19 16:29. Заголовок: Спасибоpolyakovss..

Спасибоpolyakovss

 Отправлено: 06.10.19 17:46. Заголовок: (С.С. Поляков, Сарат..

(С.С. Поляков, Саратов) Значение выражения 7 · 129657 – 8 · 21630 + 35 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
я решаю: 7*6^228-8*6^90+35
228-90=138
но 35 в 10с/с=55 в с/с
следовательно 138+2=140
но ответ 138б подскажите пожалуйста где я ошибаюсь

 Отправлено: 06.10.19 18:09. Заголовок: https://i.ibb.co/Wpv..

 Отправлено: 25.10.20 11:31. Заголовок: Valentina_mou2 пишет..

Valentina_mou2 пишет:

цитата:

получаем 9 168 + 9 128 - 9 78 + 9 77 - 9 37

Здесь будет 9 168 + 9 128 - 9 78 + 8*9 77 - 9 37, соответственно, в фрагменте 8*9 77- 9 37 первая цифра после вычитания будет не 0, а 7.

 Отправлено: 02.11.23 09:02. Заголовок: f=lambda n: f(n//9)..

 
 f=lambda n: f(n//9) + str(n%9) if n>0 else '' 
 a=f((729**41 - 81**16) *(729**15 + 9**5)) 
 print(a.count('0')) 
 >>>77