Отправлено: 16.02.24 15:51. Заголовок: № 6647 (Е. Джобс)

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня, или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (12, 5), (20, 5), (10, 7), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда произведение количеств камней в кучах становится не менее 123. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой произведение числа камней в кучах будет 123 или более.
В начальный момент в первой куче было 3 камня, во второй куче - S камней; 1 ≤ S ≤ 40.
Ответьте на следующие вопросы:
Вопрос 1. Найдите наибольшее значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом после неудачного хода Пети.
Возникает вопрос почему в ответе на 1 вопрос указано число 38, если по логике можно взять и число 40? Хотя я думал что изначально ответ 11.

 Отправлено: 17.02.24 19:27. Заголовок: Игра завершается в т..

цитата:

Игра завершается в тот момент, когда произведение количеств камней в кучах становится не менее 123.

Если взять 3,40 камней, то возможны ситуации:
5,40 5*40=200
3,42 3*42=126
6,40 6*40=240
3,80 3*80=320
Петя выигрывает любым своим первым ходом

Если взять 3,380 камней, то возможны ситуации:
3,38 3*38=114
3,76 3*76=238
Петя выигрывает не любым своим первым ходом, но при неудачном его ходе, Ваня выигрывает

 Отправлено: 05.03.24 14:08. Заголовок: Понятно. Спасибо. Не..

Понятно. Спасибо. Невнимательно прочитал условие.