Отправлено: 11.06.22 15:30. Заголовок: КИМ - 20, номер 85

S должно удовлетворять условиям:
Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня
Петя не может выиграть за один ход;

т.е как бы не походил ваня - петя побеждает

в ответе значится 7 и 18, однако же внимание на древо возможных действий

7 - либо 5, либо 4
из 5ки спокойно получаем 1 с 100% вероятностью, но 4ка:
4 - либо 2, либо 1

из 2 петя получает 1, но ведь ваня уже мог получить 1 на предыдущем ходу, что противоречит условию, т.к петя выигрывает при ЛЮБОЙ игре вани


аналогично и с 18
18 - либо 6, либо 9
с 6ой проблем нет, внимание на 9
9 - 3 либо 7
3 - 1 или 1
7 - 4 или 5

таким образом в каждом из случаев петя не может гарантированно выиграть

 Отправлено: 12.06.22 11:14. Заголовок: Вот код для проверки..

Вот код для проверки:

 
 def h(s): 
   yield s//2 if s%2==0 else s-2 
   yield s//3 if s%3==0 else s-3 
  
 g = {*range(1,38)} 
 w1 = {s for s in g if any(p==1 for p in h(s))} 
 l1 = {s for s in g if all(p in w1 for p in h(s))} 
 g = g - w1 - l1 
 w2 = {s for s in g if any(p in l1 for p in h(s))} 
 l2 = {s for s in g if all(p in w1 or p in w2 for p in h(s))} 
  
 a19 = {s for s in w1 if any(p==1 for p in h(s))} 
 print(max(a19)) 
 print(min(w2),max(w2),w2) 
 print(min(l2),l2) 
 

Ответы:
4 {2, 3, 4}
7 18 {7, 8, 10, 12, 15, 18}
9 {24, 9, 36, 30}

цитата:

в ответе значится 7 и 18, однако же внимание на древо возможных действий 7 - либо 5, либо 4 из 5ки спокойно получаем 1 с 100% вероятностью, но 4ка: 4 - либо 2, либо 1 из 2 петя получает 1, но ведь ваня уже мог получить 1 на предыдущем ходу, что противоречит условию, т.к петя выигрывает при ЛЮБОЙ игре вани

Петя реализует свою выигрышную стратегию. Ему НЕВЫГОДНО ходить первым ходом в 4, потому что он ПРОИГРАЕТ. У него есть возможность (any) сходить в 5, тогда Ваня будет вынужден (all) сходить в 2 или 3 и следующим ходом Петя гарантировано выигрывает.

Аналогично с 18