Отправлено: 09.06.22 14:24. Заголовок: №4410

Здравствуйте можете подсказать в чем заключается ошибка?

 
 for i in range(520000,550000): 
     b=0 
     c=0 
     for a in range(2,i//2): 
         if i%a==0: 
             b+=a 
             c=a 
     if b>10 and str(b)==str(b)[::-1]: 
         print(i,c) 
  
 

Программа выводит:
520211 16781
520874 3802
520993 47363
521482 40114
521653 47423
521947 16837
521978 16838
522060 174020
522077 22699

Ответ у задачи:
520211 16781
520993 47363
521653 47423
521947 16837
522077 22699
Почему у меня появляются лишние значения?

 Отправлено: 09.06.22 15:38. Заголовок: Доброго времени суто..

Доброго времени суток!

Ваше решение не учитывает в сумму все делители.
Например, максимальный нетривиальный делитель числа 520874 = 260437, на выводе же 3802.
Каждый делитель, если не является корнем, имеет парный (обратный) ему делитель. Например: если 8:2 = 4, тогда 8:4 = 2. Таким образом мы можем, опираясь на знание о том, что 8 делится на 2, понять сразу, что 8 делится ещё и на 4. Кроме того, при таком подсчёте следует учитывать корень, который может попасть в сумму дважды. Например: 16:4 = 4, парный делитель тоже = 4. Потому предлагаю такое решение с использованием множества (во избежание того, что некоторые элементы будут учтены несколько раз, см. пример с корнем):

k = 0
for i in range(520000,550000):
d = set() #множество без повторов
for a in range(2,int(i**0.5)+1): #перебор до корня
if i%a==0:
d |= {a, i//a} #сохраняем прямой и обратный ему делитель
if sum(d)>10 and str(sum(d))==str(sum(d))[::-1]:
print(i,max(d))
k += 1
if k == 5:
break


Здесь делители ищем, перебирая до корня, что во много раз эффективнее и быстрее, нежели перебор до половины. Такой перебор позволяет найти все делители.
Пример: 36, корень = 6. Тогда делители до корня: 2, 3, 4, 6; обратные им делители - 36:2 = 18, 36:3 = 12; 36:4 = 9; 36:6 = 6. Нашли все делители.
И это вместо того, чтобы перебирать до 36//2 = 18.