Отправлено: 07.04.22 04:13. Заголовок: Задание 17 № 4319: возможная неоднозначность формулировки

Ссылка на задание: https://kpolyakov.spb.ru/school/ege/gen.php?action=viewTopic&topicId=4319
Ссылка на скачивание входного файла: https://kpolyakov.spb.ru/cms/files/ege-seq/17-4.txt
Входной файл: "17-4.txt", размер: 12000 байт, SHA256: 10D70F8AB1A67FEA15CDE3DB6EE19BAFB5223A4CB869F1C86A27E22F43C641A7
Ответ в задании: 531, 10774

У меня получается другой ответ: 426, 10789.

Мой код на Python:

 
 # считываем числа из файла в список, преобразуем строковые представления чисел в числа 
 f = open('17-4.txt') 
 d = f.readlines() 
 f.close() 
 l = len(d) 
 print('l=', l) 
 for j in range(l): d[j] = int(d[j]) 
  
 nCount = 0  # обнуляем счетчик найденных чисел с ровно 2-мя делителями из (2, 3, 5, 7) 
 nMin = ''  # переменная для нахождения минимального значения из найденных чисел 
 nMax = ''  # переменная для нахождения максимального значения из найденных чисел 
 for j in range(l): 
     n = d[j] 
     divCount = 0  # обнуляем счетчик делимости числа n = d[j] на (2, 3, 5, 7) 
     # цикл с условием выхода при неделимости  n на (2, 3, 5, 7) 
     while(n % 2 == 0) or (n % 3 == 0) or (n % 5 == 0) or (n % 7 == 0): 
         divCount += 1  # если пройдено условие цикла, то n делится на (2, 3, 5, 7), увеличиваем счетчик 
         if(divCount > 2): break  # если n делится более 2 раз, то далее нет смысла в проверке, выходим из цикла 
  
         # делим n на соотвествующий делитель через else if, чтобы не посчитать один и тот же делитель более одного раза 
         if(n % 2 == 0): n = n // 2 
         elif(n % 3 == 0): n = n // 3 
         elif(n % 5 == 0): n = n // 5 
         elif(n % 7 == 0): n = n // 7 
  
     if(divCount == 2):  # если d[j] делится на (2, 3, 5, 7) ровно 2 раза, то ... 
         nCount += 1  # увеличиваем счетчик найденных чисел на 1 
  
         # если найденное число d[j] меньше минимального, то делаем d[j] минимальным 
         if(nMin == ''): nMin = d[j] 
         elif(nMin > d[j]): nMin = d[j] 
  
         # если найденное число d[j] больше максимального, то делаем d[j] максимальным 
         if(nMax == ''): nMax = d[j] 
         elif(nMax < d[j]): nMax = d[j] 
  
 # выводим количество найденных чисел и сумму минимального и максимального из найденных чисел 
 print('nCount=', nCount, 'nMin+nMax=', nMin+nMax) 
 

Помогите определить, ошибка в ответе на странице задания или у меня в коде? Спасибо!

 Отправлено: 07.04.22 16:39. Заголовок: Представим что число..

Представим что число делится на 8. Тогда делимость на 2 посчитается трижды.

 Отправлено: 08.04.22 03:47. Заголовок: cabanov.alexey пишет..

cabanov.alexey пишет:

цитата:

Представим что число делится на 8. Тогда делимость на 2 посчитается трижды.

Действительно, если условием задачи предполагается, что каждый из элементов списка (2, 3, 5, 7) нужно учитывать в качестве делителя не более одного раза, то ответ на странице задания совпадает с полученным мной.

Но, по-моему, в этом случае формулировка задания допускает неоднозначность.

Основная теорема арифметики говорит нам: «Любое целое число больше 1 может быть разложено в произведение простых чисел, и это разложение единственное с точностью до порядка множителей.» Т.е. любое n из N, n<>1, представимо в виде n = P1*P2*…*Pk, где k из N, Pi – простое число для любого i из N. Так как для любого Pi выполняется равенство q = n/Pi, где q из N, то любое Pi – делитель числа n.

Другое дело, что Pi может быть равным Pj для i<>j, и решение о том, являются ли Pi и Pj одним и тем же делителем числа n, так как их значения равны, либо разными делителями, так как оба входят в разложение числа n на множители – это вопрос терминологии. Например, я посчитал их разными делителями.

Думаю, что имеет смысл дополнить формулировку задания, например, так: «… Рассматривается множество элементов последовательности, у которых ровно два из его не равных друг другу делителей входят в список (2, 3, 5, 7). …».