Форум: «ЕГЭ по информатике»

92) (А. Рогов) Два игрока, Паша и Витя, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций:
(11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 91. Если при этом в куче оказалось не более 110 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник, при этом считается, что противник сделал ход.
В начальный момент в первой куче было сорок камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 50.

Укажите, сколько существует значений S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Паша не может выиграть за один ход;
– Паша может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Витя.
Мне кажется здесь неверно объяснили условие. "Если при этом в куче оказалось не более 110 камней". Из решения сайта видно что тут говорится про сумму в двух кучах. Однако в условии говорят про кучУ а не про кучИ. у меня получилось три значения (5,8,9).
в ответе получилось 4 значения. Я считал, что если в одно куче становится больше чем 110 камней, то выигрывает противник того кто сделал последний ход.

def f(n,m): return (n+1,m),(n*2,m),(n,m*2) , (n,m+1)

gp={c for c in product(range(1,200) , repeat=2) }
sp={(40,c) for c in range(1,51)}
wp={c for c in gp if sum(c)>=91 and max(c)<=110}
lp= {c for c in gp if max(c)>110}

h={c for c in gp if any(t in wp for t in f(*c)) and sum(c)<=110}; gp-=h; sp-=h; lp|=h
h={c for c in gp if all(t in lp for t in f(*c)) and sum(c)<=110}; gp-=h; sp-=h; wp|=h
h={c for c in sp if any(t in wp for t in f(*c)) and sum(c)<=110}; print(sorted(h))

def f(n,m): return (n+1,m),(n*2,m),(n,m*2) , (n,m+1)
gp={c for c in product(range(1,200) , repeat=2) }
sp={(40,c) for c in range(1,51)}
wp={c for c in gp if 110>=sum(c)>=91}
lp= {c for c in gp if sum(c)>=111}
h={c for c in gp if any(t in wp for t in f(*c)) and sum(c)<=110}; gp-=h; sp-=h; lp|=h
h={c for c in gp if all(t in lp for t in f(*c)) and sum(c)<=110}; gp-=h; sp-=h; wp|=h
h={c for c in sp if any(t in wp for t in f(*c)) and sum(c)<=110}; print(sorted(h))