Отправлено: 09.04.15 14:53. Заголовок: Не понятно как подобран отрезок в примере

Напишите в ответе число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 64. Значение k = 64 также включается в подсчёт различных значений k.
var k, i : longint;
function f(n: longint) : longint;
begin
f := n * n
end;
begin
readln(k);
i := 12;
while (i>0) and (f(i)>=k) do
i := i-1;
writeln(i)
end.
вот решение
Решение:
1) заметим, что функция F(x) вычисляет квадрат переданного ей числа
2) в теле основной программы выполняется цикл с условием, который заканчивается, когда значение функции станет меньше k
3) на каждом шаге цикла уменьшается значение переменной i, начиная с 12; цикл также заканчивается, когда значение переменной i станет равно 0
4) после окончания цикла программа выводит значение переменной i.
5) итак, функция выводит первое натуральное значение i, квадрат которого меньше, чем введённое с клавиатуры значение переменной k
6) при k = 64 программа выведет значение 7, поскольку это наибольшее натуральное число, квадрат которого меньше, чем 64
7) фактически нужно ответить на вопрос: сколько есть таких чисел k, которые меньше или равны 82 = 64 и больше, чем 72 = 49 (легко проверить, что при k=65 программа выведет значение 8, в при k=49 – значение 6)
8) в диапазоне [50;64] всего 64-50+1=15 чисел, это и есть правильный ответ.
9) ответ: 15.

И в решение в пункте 8 выбирают диапозон [50;64] а точки 49 и 64.
Вообщем не понятно почему на один больше берется начальный отрезок.
А еще в одной задаче наоборот конечный берут на один больше.
так вот не пойму почему такие подбору отрезков?

 Отправлено: 10.04.15 17:52. Заголовок: elzara пишет: в ре..

elzara пишет:

цитата:

в решение в пункте 8 выбирают диапозон [50;64] а точки 49 и 64. Вообщем не понятно почему на один больше берется начальный отрезок. А еще в одной задаче наоборот конечный берут на один больше. так вот не пойму почему такие подбору отрезков?

Если k =64, то при i=8 f(i)=64.
Условие (i>0) and (f(i)>=k) при k=64 ВЫПОЛНЯЕТСЯ. Поэтому i станет равным 7.

При i=7 f(i)=49
49>= k, т.е.49>=64 НЕВЕРНО. Значит, i НЕ ИЗМЕНИТСЯ, останется равным 7.
Теперь представим, что k=63. Все действия исполнителя аналогичны. Те же действия и для k=62,61,…,50.
А вот для числа k=49 получаем:
Условие (i>0) and (f(i)>=k) при k=49 ВЫПОЛНЯЕТСЯ. Поэтому i станет равным 6. Нам этого НЕ НАДО. Поэтому k=49 надо исключить.
Остается интервал [50,64].
Смотрите, в интервале [3,5] длина в единичных отрезках равна пяти (8-3), а КОЛИЧЕСТВО ЦЕЛЫХ точек шесть (3,4,5,6,7,8), т.е. точек (8-3+1).
Значит, в интервале [50,64] 64-50+1=15 точек.
Если бы в условии не было бы равенства, т.е. (i>0) and (f(i)>k), то при k=64 значение 64 не вошло бы в интервал и i осталось бы равным 6. Тогда надо брать k из [63,49]. Ведь если k=49, то (i>0) and (f(i)>49) не выполняется и программа НЕ МЕНЯЕТ i, оно так и остается равным 6, что нас устраивает. Тогда целочисленных точек было бы (63-49+1)=15, но это были бы другие точки.