Отправлено: 20.01.18 11:40. Заголовок: Задача 20 ЕГЭ-2018

Задача из демоверсии 2018:
Получив на вход число x, алгоритм печатает два числа: L и M.
Укажите наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 5, а потом 7.
var x, L, M: integer;
begin
readln(x);
L := 0;
M := 0;
while x>0 do
begin
M := M + 1;
if x mod 2 <> 0 then
L := L + 1;
x := x div 2;
end;
writeln(L);
writeln(M);
end.
Решение:
1. видим, что в конце программы на экран выводятся переменные L и M, поэтому сначала нужно определить, что они обозначают в программе
2.узнаём алгоритм в тексте программы:
while x>0 do
begin
M := M + 1;
if x mod 2 <> 0 then
L := L + 1;
x := x div 2;
end;
3. Этот алгоритм вычисляет количество нечетных цифр (единиц) L и общее количество цифр M в двоичной записи исходного числа.
4. Таким образом, если по условию значение L после выполнения программы равно 5, а M = 7, то наименьшим исходным числом является число 1001111 в 2-й системе счисления.
5. Остаётся только перевести это число в 10-ю систему счисления
1001111 в 2- системе счисления = 79 в 10-ной

Ответ: 79

Тренировочная 17.01.2018:
Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 4.
var x, a, b: longint;
begin
readln(x);
a := 0; b := 0;
while x > 0 do begin
if x mod 2 = 0 then
a := a + 1
else
b := b + x mod 6;
x := x div 6;
end;
writeln(a); write(b);
end.
1. видим, что в конце программы на экран выводятся переменные a и b, поэтому сначала нужно определить, что они обозначают в программе
2. узнаём алгоритм в тексте программы:
while x > 0 do begin
if x mod 2 = 0 then
a := a + 1
else
b := b + x mod 6;
x := x div 6;
end;
Этот алгоритм вычисляет количество четных цифр a и сумму нечётных цифр b в шестеричной записи исходного числа.
3. Таким образом, если по условию значение a после выполнения программы равно 2, а b = 4, то в числе 2 чётные цифры и сумма нечётных равна 4
4. Нечётными числами могут быть только 1 и 3, минимальное чётное – это 0
5. Таким образом, искомое минимальное число 1003 в 6-й системе счисления
6. Остаётся только перевести это число в 10-ю систему счисления
1003 в 6-ой системе счисления = 219 в 10-й системе

Ответ: 219