Отправлено: 18.11.19 18:27. Заголовок: Задание 20, Крылов в2

Помогите, пожалуйста с решением.
Задание20 из сборника Крылова2020
Получив на вход натуральное десятичное чилсло x, алгоритм печатает два числа: S и P.
Укажите наибольшее число X, при вводе которого алгоритм печатает 110, а потом 120
var x, P, S, i: integer;
begin
readln(x);
P:= 0; S:= 7*(x-x mod 25); i:=1;
while P < S do begin
S:=S-2*i;
P:=P+i;
i:= i + 1;
end;
writeln(S,' ',P);
end.

При запуске получается, что
для 1<x<24, (s=7*0=0) вывод 0 0,
для 25<x<49, (s=7*25=175) вывод 43 66,
для 50<x<74, (s=7*50=350) вывод 110 120
Ответ 74
Как это объяснить?

 Отправлено: 18.11.19 18:53. Заголовок: Объяснить что? Почем..

Объяснить что?
Почему для 50<x<=74, (s=7*50=350) вывод 110 120?

 Отправлено: 18.11.19 19:07. Заголовок: Не понятно как решит..

Не понятно как решить

 Отправлено: 18.11.19 19:29. Заголовок: Допустим так https:/..

Допустим так

 Отправлено: 18.11.19 20:50. Заголовок: Спасибо..

Спасибо

 Отправлено: 18.11.19 22:20. Заголовок: В цикле i увеличивае..

В цикле i увеличивается на 1, i = 1, 2,3, 4, 5..
в P накапливается сумма арифметической прогрессии, после k итераций цикла P = (k-1)k/2 = 120, находим k =16
после k итераций цикла S = 7*(x-x mod 25) - 2 *( (k-1)k/2 ) = 7*(x-x mod 25) - 2 *120
цикл закончит свою работу при S<=P
7*(x-x mod 25) - 2 *120 <= 120
1. 7*(x-x mod 25) <=360
2. 7*(x-x mod 25) - число кратное 7
3. рассмотрим (x-x mod 25): от числа x отняли остаток деления на 25 => число (x-x mod 25) кратно 25
из 1, 2 и 3 следует 7*(x-x mod 25) = 350
откуда x-x mod 25 = 50 или x = 50 + x mod 25, причем 0 <= x mod 25 <= 24
x_max = 50+24 =74
P.S. k - можно было и не находить

 Отправлено: 19.11.19 20:09. Заголовок: Объясните, пожалуйст..

Объясните, пожалуйста, формула P = (k-1)k/2 как получилась

 Отправлено: 19.11.19 20:22. Заголовок: Сумма арифметической..

Сумма арифметической прогрессии (a₁+a_n)*n/2