Дана программа для Редактора: 
 НАЧАЛО 
     ПОКА НЕ нашлось (00) 
         ЕСЛИ нашлось (011) 
         ТО 
                заменить (011, 101) 
          ИНАЧЕ 
                заменить (01, 40) 
                заменить (02, 20) 
                заменить (0222, 1401) 
           КОНЕЦ ЕСЛИ 
     КОНЕЦ ПОКА 
 КОНЕЦ 
 

 
 rom random import shuffle 
 def fact(n): 
     if n == 1: return 1 
     else: 
         return n * fact(n-1) 
 def get_set(n): # быстрое получение множества  перестановок из n единиц и n двоек  
     a = set() # Начинаем с пустого множества 
     # определяем количество перестановок с повторением для этого n 
     d_set = fact(2*n) / fact(n)**2  
     while len(a) < d_set: # формируем множество всех перестановок через shuffle 
         line = list(n*"1"+n*"2") # Исходная строка (пока - список) 
         # "Перемешиваем" данные в списке, случайная перестановка 
         shuffle(line)  
         # Преобразуем список в строку, добавляем нули 
         line_new = "0" + "".join(line) + "0" 
         # Добавляем строку в множество, повторений не будет 
         a.add(line_new)  
     return(a)  
  
 #########################################      
  
 def alg(f):  # заданный алгоритм  
     while '00' not in f:  
         if '011' in f:  
             f = f.replace('011', '101')  
         else:  
             if '01' in f:  
                 f = f.replace('01', '40', 1)  
             if '02' in f:  
                 f = f.replace('02', '20', 1)  
             if '0222' in f:  
                 f = f.replace('0222', '1401', 1)  
     return f  
  
 ########## Находим первую строку с 6 единицами и 9 двойками    #######  
  
 ########## Дальше число четвёрок разве что увеличивается    ##########  
  
 count = 0  
 got = 0  
 n = 7 # Выбираем, с какого n начнём поиск 
  
 while got == 0: # пока не получили нужную строку 
     a = get_set(n) # получаем множество перестановок  
     for line in a:  
         f = alg(line) # применяем к каждому элементу множества алгоритм  
         if f.count('2') == 9 and f.count('1') == 6:  
             count = len(line) - 9 - 6 - 2 # считаем количество четвёрок  
             got = 1  # всё нашли!  
             break  
     n+=1 # Продолжаем поиск с новым n 
  
 print(count, f, n-1, line) # подробный вывод для проверки 
 

from random import shuffle 
 from itertools import permutations 
 from time import time 
  
 def fact(n):  
 	if n == 1:  
 		return 1  
 	else:  
 		return n * fact(n-1)  
           
 def get_set_shuffle(n): # быстрое получение множества  перестановок из n единиц и n двоек   
 	a = set() # Начинаем с пустого множества  
 	# определяем количество перестановок с повторением для этого n  
 	d_set = fact(2*n) / fact(n)**2   
 	while len(a) < d_set: # формируем множество всех перестановок через shuffle  
 		line = list(n*"1"+n*"2") # Исходная строка (пока - список)  
 		# "Перемешиваем" данные в списке, случайная перестановка  
 		shuffle(line)   
 		# Преобразуем список в строку, добавляем нули  
 		line_new = "0" + "".join(line) + "0"  
 		# Добавляем строку в множество, повторений не будет  
 		a.add(line_new)   
 	return(a)  
   
 def get_set_permutations(n): # получение множества  перестановок из n единиц и n двоек   
 	a = set() # Начинаем с пустого множества  
 	# определяем количество перестановок с повторением для этого n  
 	for item in permutations('2' * n + '1' * n): 
 		a.add('0' + ''.join(item) + '0')  
 	return(a) 
  
 start = time() 
 print(len(get_set_shuffle(6))) 
 print(time() - start) 
 start = time() 
 print(len(get_set_permutations(6))) 
 print(time() - start) 
  
 924 
 0.04333138465881348 
 924 
 159.2287471294403

 
 from random import * 
  
 for n in range(1, 100): 
     cnt = 0 
     while cnt != 1000: 
         c = ["1"]*n + ["2"]*n + ["3"]*n 
         shuffle(c) 
         s = ''.join(c) 
         cnt += 1 
 

 
 from random import * 
 for n in range(17,100): 
     s=list('1'*n+'2'*n+'3'*n) 
     shuffle(s) 
     s=''.join(s) 
     while any(c in s for c in ['21','31','32']): 
         if '21' in s: s=s.replace('21','12',1) 
         if '31' in s: s = s.replace('31', '13', 1) 
         if '32' in s: s = s.replace('32', '23', 1) 
     if s[49]=='2': 
         print(n*3); exit()