Добрый день, коллеги!
Начал решать 262 задачу на Исполнителя Редактор.
262) Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
заменить (v, w)
нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для Редактора:
ПОКА нашлось(01) ИЛИ нашлось(02) ИЛИ нашлось(03)
заменить(01, 2302)
заменить(02, 10)
заменить(03, 201)
КОНЕЦ ПОКА]
Известно, что исходная строка начиналась с нуля, а далее содержала только единицы, двойки и тройки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 60 единиц, 22 двойки и 17 троек. Сколько единиц было в исходной строке?
Пока моей интеллектуальной энергии хватило только на анализ связи между входом и выходом.
На Python:
s = '0'+'1'*2+'2'*3+'3'*4
while '01' in s or '02' in s or '03' in s:
s = s.replace('01','2302',1)
s = s.replace('02','10',1)
s = s.replace('03','201',1)
print(s)
Итого, если s = '0'+'11'+'222'+'3333', то
в ответе будет
23123111122312231223122310
Если разбить на группы:
231 231 111 2231 2231 2231 2231 0
Т.е.:
каждая единица порождает: 2, 3, 1
каждая двойка порождает: 1
каждая тройка порождает: 2, 2, 3, 1
Ничего красивее перебора не придумал:
for ed in range(1,60):
for dv in range(1,60):
for tr in range(1,60):
s = '0'+'1'*ed+'2'*dv+'3'*tr
while '01' in s or '02' in s or '03' in s:
s = s.replace('01','2302',1)
s = s.replace('02','10',1)
s = s.replace('03','201',1)
ed_i = s.count('1')
dv_i = s.count('2')
tr_i = s.count('3')
if ed_i == 60 and dv_i == 22 and tr_i == 17:
print('Единиц:', ed)
print('Двоек:', dv)
print('Троек:', tr)
Неужели и следующие задачи (до 270) решать в лоб подбором или есть изящное решение?