d={'А':'Б','Б':'В','В':'ЖЕГ','Г':'ЕД','Д':'ЕЖК','Е':'Ж','Ж':'ЗН','З':'ЛКД','К':'Л','Л':'М','М':'АНЗ','Н':'АБВ'} 
 def f(tek_gorod, put): 
     global otv 
     if tek_gorod=='Ж' and len(put)>1: 
         otv+=1 
         print(otv,put) 
     else: 
         if put.count(tek_gorod)<=1: 
             for x in d[tek_gorod]: 
                 f(x,put+x) 
 otv=0 
 f('Ж','Ж') 
 

 
 s = 'АБ БВ ВГЕЖ ГДЕ ДЕЖК ЕЖ ЖЗН ЗКЛ КЛ ЛМ МАЗН НАБВ'  
 d ={c[0]:c[1:] for c in s.split()}  
 def f(s,end): 
     if len(s)>1 and s[-1]==end: return 1 
     return sum(f(s+c,end)for c in d[s[-1]]if c not in s or c==end ) 
 print(f('Ж','Ж')) 
 

 
 s = 'АБ БВ ВГЕЖ  ГДЕ ДЕЖК ЕЖ ЖЗН ЗДКЛ КЛ ЛМ МАЗН НАБВ'  
 d ={c[0]:c[1:] for c in s.split()}  
 def f(s,end): 
     if len(s)>1 and s[-1]==end: return 1 
     return sum(f(s+c,end)for c in d[s[-1]]if c not in s or c==end ) 
 print(f('Ж','Ж')) 
 и в отом случае ответ будет правильным - 69