Отправлено: 11.06.15 15:00. Заголовок: Правильно ли мое решение №102 из А1 (ЕГЭ-2015)

Помогите проверить решение задачи:
В сообщении встречается 10 разных букв. При его передаче использован неравномерный двоичный префиксный код. Известны коды трех букв: 11, 100, 101. Коды остальных семи букв имеют одинаковую длину. Какова минимальная суммарная длина всех 10-ти кодовых слов?

Решение: Для того, чтобы найти суммарную длину всех 10-ти кодовых слов, надо узнать длину 7 кодовых слов (длина 3-х кодовых слов известна по условию = 2+3+3=8 бит, наглядно можно изобразить с помощью дерева декодирования).
Так как остальные 7 букв имеют одинаковую длину, то минимально возможная длина каждой такой буквы будет равна 4 бита (с помощью одного бита можно получить только одну дополнительную букву, с помощью 2 бит можно получить только 2 дополнительные буквы, с помощью 3 бит можно получить 4 дополнительные буквы, а с помощью 4 бит уже можно получить 8 дополнительных букв, что наглядно можно представить также с помощью дерева декодирования).
Значит, минимальная длина этих семи букв будет равна = 7•4=28 бит.
Тогда минимальная длина всех 10-ти слов = 28 + 8 = 36 бит.
А в ответах дано:28.
Где ошибка?

 Отправлено: 11.06.15 21:02. Заголовок: annak пишет: осталь..

annak пишет:

цитата:

остальные 7 букв имеют одинаковую длину

Это неверно. Например, кода 1100 не может быть. Т.к. его начало ( код префиксный!) совпадает кодом первой известной буквы