Отправлено: 07.04.19 08:36. Заголовок: ege10 задание № 118

Здравствуйте! У меня не сходится с ответом. Я рассуждаю так:
1)всего из 6 букв можно составить 6*5*4*3*2*1=720 слов.
2)Исключить состояния: 2*1*4*3*2*1=48 т.е. на первом месте одна из А или Р, на втором месте такая же, дальше оставшиеся из 4,3,2,1. Таких строк 5. 5*48=240.
3)720-240=480

 Отправлено: 07.04.19 15:37. Заголовок: Описание ошибки

Очевидно, ошибка в том, что вы рассматриваете повтор букв только в начале слова, хотя они могут повторяться в любом месте.
Правильный ответ действительно 84, но как его получить комбинаторно это вопрос.
Для интересующихся код на Python

import itertools 
 permutations = set( itertools.permutations('АВРОРА') ) 
 count=0 
 for word in permutations: 
     if word[0]!=word[1] and word[1]!=word[2] and word[2]!=word[3] and word[3]!=word[4] and word[4]!=word[5]: 
         count+=1 
 print(f'Количество равно {count}')

 Отправлено: 07.04.19 15:43. Заголовок: cabanov.alexey пишет..

cabanov.alexey пишет:

цитата:

И я не согласен с ответом, потому что прямой перебор показывает абсолютно другой ответ.

А какой ответ у вас получается?

 Отправлено: 07.04.19 15:45. Заголовок: Нашёл свою ошибку

А ответ и правда 84. Оказывается Python делает список всех комбинаций с повторами элементов. Но если применять команду set(), то дубликаты удаляются.

 Отправлено: 08.04.19 03:04. Заголовок: Задача 118

Задача 118.

Решение:

1) В слове АВРОРА букв А-2, Р-2, В-1, О-1.
Поэтому общее число перестановок Р(2,2,1,1)=(2+2+1+1)! / (2!2!1!1!) = 6! / 4 = 180.

2) Если буквы АА считать за одну букву и буквы РР считать за одну букву (то есть буквы АА стоят рядом и буквы РР тоже стоят рядом), то букв всего будет 4
и вариантов их перестановок будет 4! = 24.

3) Учтем случай, когда буквы А и А стоят рядом, а буквы Р и Р не стоят рядом. В этом случае АА считаем за одну букву.

Расставим буквы АА, В, О. Всего 3! = 6 вариантов. Для буквы Р возможные места обозначим *:

*АА*В*О*. Всего 4 места для 2 букв. Их можно расставить С²₄ = 4! / (2! 2!) = 6 способами.
Всего вариантов: 3!*С²₄ = 6*6 = 36.

4) Учтем случай, когда буквы Р и Р стоят рядом, а буквы А и А не стоят рядом.
Очевидно, вариантов тоже 36.

5) Ответ: 180 - 24 - 36 - 36 = 84.

 Отправлено: 10.04.19 09:16. Заголовок: Спасибо!..

Спасибо!