Отправлено: 22.02.22 13:01. Заголовок: Задание 8 № 2928

№ 2928 Помогите решить.

Определите количество семизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 5 и не должны содержать сочетания цифр 22 и 44 одновременно.

Показать ответ

466456

 Отправлено: 22.02.22 13:43. Заголовок: На этом форуме отвеч..

На этом форуме отвечают на конкретные вопросы. Фраза «я не понимаю, как решать» — это не вопрос. На вопрос «как решить задачу №X» вас отошлют к материалам сайта kpolyakov.spb.ru. За бессвязный поток слов и неспособность формулировать свои мысли — бан.

 Отправлено: 24.02.22 15:54. Заголовок: Вот спасибо, прямо п..

Вот спасибо, прямо помогли! Если бы на сайте был разбор похожей задачи, я бы не писала сюда, уверяю Вас.
Мне нужна реальная помощь в решении. Я могу найти общее количество вариантов, без учёта условий с 22 и 44. Их 470596. Но как просчитать количество вариантов с учетом того, что не должно содержаться одновременно 22 и 44 не знаю, от слова совсем, поэтому прошу помощи.
И мне не понятно, не должно быть именно 22, а 222 может быть?

 Отправлено: 24.02.22 16:04. Заголовок: vishnja74 пишет: Есл..

vishnja74 пишет:

цитата:

Если бы на сайте был разбор похожей задачи, я бы не писала сюда, уверяю Вас.

Сделать разбор каждой задачи, которая может встретиться, достаточно трудно. Приводите свое решение и будем разбираться, что у вас не получается. Самый простой общий подход - перебираем все числа, для каждого проверяем выполнение указанного условия, если выполняется - увеличиваем счетчик.

цитата:

И мне не понятно, не должно быть именно 22, а 222 может быть?

Если нет 22, то не будет и 222.

 Отправлено: 17.03.22 09:37. Заголовок: Здравствуйте, Конста..

Здравствуйте, Константин Юрьевич.
Решала эту задачу , рассмотренную выше, способом - от всего количества вариантов вычитая не подходящие, а неподходящие-перебором вариантов вручную, исключала варианты 22, 44, 222, 444. Ответ получается 466432. Но это не верный ответ. не пойму в чен ошибка...

 Отправлено: 17.03.22 09:48. Заголовок: lazarefav пишет: Отв..

lazarefav пишет:

цитата:

Ответ получается 466432. Но это не верный ответ. не пойму в чен ошибка...

Сложно сказать. Покажите, пожалуйста, решение.

 Отправлено: 17.03.22 13:00. Заголовок: https://i.postimg.cc..

 Отправлено: 17.03.22 13:58. Заголовок: В семеричной системе..

В семеричной системе нет цифры 7. Вот программное решение:

 from itertools import product 
  
 A = '0123456' 
 s = ["".join(x) for x in product(A,repeat=7) 
                 if x[0] not in '035'] 
 print(len( 
       [x for x in s  
          if not('22' in x and '44' in x)] 
       )) 
 

 Отправлено: 17.03.22 16:20. Заголовок: решение на паскале

{8-229 ответ 466456}

uses school;
begin
{writeln(dec('1000000',7));}{117649}
{ writeln(dec('6666666',7));}{823542}
var k:=0;
for var i:=117649 to 823542 do
begin
var s:=toBase(inttostr(i),7);
var p2:=0;var p4:=0;
for var j:=1 to 6 do
begin
if s[j]+s[j+1]='22' then p2:=1;
if s[j]+s[j+1]='44' then p4:=1;
end;
if (s[1]<>'3')and(s[1]<>'5')and not((p2=1)and(p4=1))then inc(k);

end;
writeln(k);
end.

 Отправлено: 13.04.22 11:54. Заголовок: Здравствуйте, Конста..

Здравствуйте, Константин Юрьевич!!!
Программой у меня получился правильный ответ, а ручной вариант решения почему-то выдаёт ответ не верный
РЕШЕНИЕ:
Общее количество слов 7-значных и семеричных: 4_7_7_7_7_7_7 - на первой позиции могут быть только четыре цифры -1246, а на остальных 6-ти позициях любая из 7-ми цифр
4*7**6= 470596
Дальше рассматриваем то, что нельзя, обозначим 22 как К, а 44 как М - К_М_7_7_7 - количество вариантов размещения К и М на 5 позициях 2*(5!/(2!*3!))=20
Тогда 20*7**3=6860
Находим разность 470596-6860=463736
Что-то видимо, в подсчётах с 22 и 44 неверно, а что, никак не пойму

 Отправлено: 13.04.22 13:44. Заголовок: 20 * 7 **3 - вы тут ..

20 * 7 **3 - вы тут считаете без учета того, что на первом месте не может быть 0 3 и 5. Т.е. расчет 7 * 7 * 7 верен только если на первой позиции 2 или 4, для других вариантов расположения удвоенных цифр будет уже не так.

 Отправлено: 13.04.22 16:41. Заголовок: точно!!!! :sm36: :..

точно!!!!

 Отправлено: 13.04.22 17:06. Заголовок: :sm33: всё равно не..

всё равно не получилось.....
если на первом месте 22 или 44 - это 8 вариантов (7**3)*8 2744
если на первом месте не 22 или 44 то 12 вариантов (4*7*7)*12 2352
всего 470596-5096=465500....

 Отправлено: 14.04.22 07:52. Заголовок: Среди подсчитанных в..

Среди подсчитанных вами 2744 и 2352 есть общие варианты. Когда 22 и на первом месте и в середине числа, например.

 Отправлено: 14.04.22 13:05. Заголовок: Да это я уже поняла,..

Да это я уже поняла, только не пойму как их отловить???

 Отправлено: 17.07.22 15:36. Заголовок: Тупое решение, но работает

from itertools import permutations, product

count = 0
w = product('6543210', repeat=7)
for m in w:
l = ''.join(m)
if l[0] not in '035':
if '22' in l and '44' not in l:
count += 1
elif '22' not in l and '44' in l:
count += 1
elif '22' not in l and '44' not in l:
count += 1
print(count)