Отправлено: 29.04.20 11:39. Заголовок: №10

Здравствуйте.
Борис составляет 6-буквенные коды из букв Б, О, Р, И, С. Буквы Б и Р нужно
обязательно использовать ровно по одному разу, букву С можно
использовать один раз или не использовать совсем, буквы О и И можно
использовать произвольное количество раз или не использовать совсем.
Сколько различных кодов может составить Борис?

Мы знаем, что Б и Р в слове стоят точно по одному разу. Тогда по формуле: 6!/(4!2!) = 15 вариантов расстановки на шести местах букв Б и Р.
Рассмотрим один из вариантов: Б Р _ _ _ _.
Б Р 3 2 2 2 , где 3 это С,О,И , а два это О или И. Получается 15*24=360 слов.
Правильно ли такое решение? Заранее благодарна.

 Отправлено: 29.04.20 16:02. Заголовок: Нет, неверно. Для н..

Нет, неверно.

Для начала без буквы С
Буквы Б и Р можно расставить 6*5=30 способами (порядок важен).
Оставшиеся буквы каждая по 2 способа (итого 30*2⁴=480)

Теперь с одной буквой С
Буквы Б, Р и С можно расставить 6*5*4=120 способами (порядок важен).
Оставшиеся буквы каждая по 2 способа (итого 120*2³=960)

Ответ: 1440 слов

 Отправлено: 01.06.20 10:02. Заголовок: Подробное решение

 Отправлено: 01.06.20 10:06. Заголовок: Подробное решение задания №10 ЕГЭ информатика

Борис составляет 6-буквенные коды из букв Б, О, Р, И, С. Буквы Б и Р нужно обязательно использовать ровно по одному разу, букву С можно использовать один раз или не использовать совсем, буквы О и И можно использовать произвольное количество раз или не использовать совсем. Сколько различных кодов может составить Борис?
Дано: алфавит – 5 букв
Длина кода – 6 букв
Б и Р – по 1 разу
С – 1 раз или не используется, т.е. 0 раз.
Сколько кодов может быть?
I. БЕЗ БУКВЫ «С»
Берём сочетание Б Р ТАБЛИЦА №1
Б Р 2 2 2 2 1*1*2*2*2*2=16
Б 2 Р 2 2 2 1*2*1*2*2*2=16
Б 2 2 Р 2 2 1*2*2*1*2*2=16 16*5=80
Б 2 2 2 Р 2 1*2*2*2*1*2=16
Б 2 2 2 2 Р 1*2*2*2*2*1=16
ТАБЛИЦА №2
2 Б Р 2 2 2 2*1*1*2*2*2=16
2 Б 2 Р 2 2 2*1*2*1*2*2=16
2 Б 2 2 Р 2 2*1*2*2*1*2=16 16*4=64
2 Б 2 2 2 Р 2*1*2*2*2*1=16
 
ТАБЛИЦА №3
2 2 Б Р 2 2 2*2*1*1*2*2=16
2 2 Б 2 Р 2 2*2*1*2*1*2=16 16*3=48
2 2 Б 2 2 Р 2*2*1*2*2*1=16

ТАБЛИЦА №4
2 2 2 Б Р 2 2*2*2*1*1*2=16
2 2 2 Б 2 Р 2*2*2*1*2*1=16 16*2=32

ТАБЛИЦА №5
2 2 2 2 Б Р 2*2*2*2*1*1=16 16*1=16

ИТОГО: 16+32+48+64+80=240 слов. Все то же самое будет для сочетания Р Б, т.е.
240*2=480 слов с буквами Б и Р

 
Б Р С 2 2 2 1*1*1*2*2*2=8
Б Р 2 С 2 2 1*1*2*1*2*2=8
Б Р 2 2 С 2 1*1*2*2*1*2=8 8*4=32
Б Р 2 2 2 С 1*1*2*2*2*1=8
II. С БУКВОЙ «С»
Б Р 2 2 2 2
Б 2 Р 2 2 2

Б 2 2 Р 2 2
Б 2 2 2 Р 2
Б 2 2 2 2 Р
Для 1 таблицы



Б С Р 2 2 2 1*1*1*2*2*2=8
Б 2 Р С 2 2 1*2*1*1*2*2=8
Б 2 Р 2 С 2 1*2*1*2*1*2=8 8*4=32
Б 2 Р 2 2 С 1*2*1*2*2*1=8
…


И ТАК ДЛЯ КАЖДОЙ СТРОКИ ТАБЛИЦЫ №1
ИТОГО из 1 таблицы получаем: 32*5=160 слов
Для 2 таблицы
С Б Р 2 2 2 1*1*1*2*2*2=8
2 Б Р С 2 2 2*1*1*1*2*2=8
2 Б Р 2 С 2 2*1*1*2*1*2=8 8*4=32
2 Б Р 2 2 С 2*1*1*2*2*1=8
2 Б Р 2 2 2

2 Б 2 Р 2 2

2 Б 2 2 Р 2
2 Б 2 2 2 Р





С Б 2 Р 2 2 1*1*1*2*2*2=8
2 Б С Р 2 2 2*1*1*1*2*2=8
2 Б 2 Р С 2 2*1*1*2*1*2=8 8*4=32
2 Б 2 Р 2 С 2*1*1*2*2*1=8
И ТАК ДЛЯ КАЖДОЙ СТРОКИ ТАБЛИЦЫ №2
ИТОГО из 2 таблицы получаем: 32*4=128 слов
 
По аналогии те же действия проводим с таблицей 3 и получаем из каждой строки 8*4=32 слов. Таких слов будет 32*3=96 слов
По аналогии те же действия проводим с таблицей 4 и получаем из каждой строки 8*4=32 слов. Таких слов будет 32*2=64 слов
По аналогии те же действия проводим с таблицей 5 и получаем из каждой строки 8*4=32 слов. Таких слов будет 32*1=32 слов
Всё складываем: 160+128+96+64+32=480 слов для букв Б, Р, С
Столько же для букв Р,Б,С, т.е. 480*2=960 слов
Прибавляем слова без буквы С: 960+480=1440 слов

 Отправлено: 22.08.20 18:28. Заголовок: задание 2020 года

Задание. Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых каждая цифра может встречаться только один раз, при этом никакие две чётные и нечётные цифры не стоят рядом.
Решение:
вариант 12345[0] начинается с нечетной, заканчивается на 0
нечетных 5 штук (3 штуки в числе), четных 4 штуки (2 штуки в числе)-> 5!/2!*4!/2!=60*12=720
вариант 23456[0] начинается с четной, заканчивается на 0
нечетных 5 штук (2 штуки в числе), четных 4 штуки (3 штуки в числе)-> 5!/3!*4!=20*24=480
вариант 12347[5] начинается с нечетной, заканчивается на 5
нечетных 4 штуки (3 штуки в числе), четных 4 штуки (2 штуки в числе)-> 4!/1!*4!/2!=24*12=288
вариант 23476[5] начинается с четной, заканчивается на 5
нечетных 4 штуки (2 штуки в числе), четных 4 штуки (3 штуки в числе)-> 4!/2!*4!=12*24=288
итог 720+480+288+288=1776
Что я делаю не так? В ответе 1296

 Отправлено: 23.08.20 19:31. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, ТВДекб!

ч н ч н ч н
4 4 4 3 3 1 = 576

н ч н ч н ч
5 4 4 3 3 1 = 720

Всего: 576 + 720 = 1296

 Отправлено: 23.08.20 19:40. Заголовок: задание 2020 года

Здравствуйте. Постараюсь разобраться. Пока не поняла

 Отправлено: 23.08.20 20:50. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, ТВДекб!


Четных цифр 5, нечетных 5.


Если шестизначное число, которое делится на 5, начинается с четной цифры, то в конце его будет только нечетная цифра 5 (то есть только одна).

При этом (так как каждая цифра может встречаться только один раз) на втором месте может быть любая из 4 оставшихся нечетных цифр, на четвертом месте любая из 3 оставшихся нечетных цифр.

На первом месте может быть любая из 4 четных цифр, кроме 0.
На третьем месте может быть любая из 4 четных цифр, кроме той, которая стоит на первом месте.

На пятом месте может быть любая из 3 оставшихся четных цифр, так как каждая цифра может встречаться только один раз.



Если шестизначное число, которое делится на 5, начинается с нечетной цифры, то в конце его будет только четная цифра 0 (то есть только одна).

При этом (так как каждая цифра может встречаться только один раз) на втором месте может быть любая из 4 оставшихся четных цифр, на четвертом месте любая из 3 оставшихся четных цифр.

На первом месте может быть любая из 5 нечетных цифр.
На третьем месте может быть любая из 4 оставшихся нечетных цифр, на пятом месте - любая из 3 оставшихся нечетных цифр, так как каждая цифра может встречаться только один раз.

 Отправлено: 24.08.20 17:20. Заголовок: задание 2020 года

polyakovss пишет:

цитата:

Если шестизначное число, которое делится на 5, начинается с четной цифры, то в конце его будет только нечетная цифра 5 (то есть только одна).

Вот чего я не учла. Спасибо. Все понятно теперь, почему получилось 480 лишних