Отправлено: 26.03.22 14:44. Заголовок: Задание 15 № 4974 (отрезки)

(№ 4974) На числовой прямой даны два отрезка: P = [55; 80], Q = [20; 105]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
(x ∈ Q) → ( ((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) ∨ (¬(x ∈ P) → (x ∈ A)) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.
Ответ: 85
Ошибка в ответе, по моему решению 25. Может у меня ошибка в решение?
После преобразований получится ¬(x ∈ Q) ∨ ((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) ∨ (x ∈ P) ∨ (x ∈ A)=1
1 | 2 | 3 | 4 | 1
-----|----------|----------|----------|-------->
55 20 80 105
На отрезке [80; 105] во всех слагаемых (скобках) будет ложь и все зависит от А.
Наименьшая длина отрезка А 105-80 = 25.
Я не права? Где ошибка в моем решение? Как получился ответ 85?

 Отправлено: 26.03.22 16:39. Заголовок: Алёна С пишет: На от..

Алёна С пишет:

цитата:

На отрезке [80; 105] во всех слагаемых (скобках) будет ложь и все зависит от А.

На отрезке [20; 55] тоже.

 Отправлено: 27.03.22 12:43. Заголовок: Если брать отрезок ,..

Если брать отрезок [20; 55], то его длина 35, а также отрезок [80; 105], его длина 25. Итого сумма длин 60, почему ответ 85?

 Отправлено: 27.03.22 12:50. Заголовок: Все разобралась. Дел..

Все разобралась. Дело было в том, что нужен 1 отрезок А, а не 2 отрезка [20; 55] и [80; 105], поэтому придется взять целиком [20; 105], то есть 85. Спасибо

 Отправлено: 27.03.22 07:07. Заголовок: ­Спасибо! Нашла ошибк..

Спасибо! Нашла ошибку­

 Отправлено: 27.03.22 12:45. Заголовок: Алёна С пишет: Итого..

Алёна С пишет:

цитата:

Итого сумма длин 60, почему ответ 85?

В вашем распоряжении только один отрезок.