Автор | Сообщение |
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 204
|
|
Отправлено: 29.04.19 13:10. Заголовок: Делители и битовые
Предлагаю решить такое задание (уровень повыше ЕГЭ): Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». M & N – побитовая конъюнкция чисел M и N. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение ((x & 41 ≠ 0 ) + ¬ДЕЛ(x, 4)) → (x & A ≠ 0 ) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
|
|
|
Ответов - 5
[только новые]
|
|
|
Отправлено: 29.04.19 13:52. Заголовок: ответ без решения
Будет 43? Там просто же. ¬ДЕЛ(x, 4) эквивалентно (x & 3 ≠ 0)
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 205
|
|
Отправлено: 29.04.19 14:26. Заголовок: Да, ответ 43. Но свя..
Да, ответ 43. Но связать делимость и битовое представление это шире, чем обычно бывает
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 206
|
|
Отправлено: 29.04.19 14:28. Заголовок: cabanov.alexey , а п..
cabanov.alexey , а предыдущее пробовали решить?
|
|
|
|
| постоянный участник
|
Сообщение: 207
|
|
Отправлено: 29.04.19 15:56. Заголовок: cabanov.alexey пишет..
cabanov.alexey пишет: цитата: | Там просто же. ¬ДЕЛ(x, 4) эквивалентно (x & 3 ≠ 0) |
| Сложность определяется как раз в этой догадке, для учеников перенос "умения" с одного раздела в другой делается не легко.
|
|
|
|
Отправлено: 04.05.19 16:49. Заголовок: Одно тождество D(2^k) v E(2^k-1) ≡ 1
По сути это исходит от МЕА . Строго доказать не особо сложно Для любого k >= 1 имеет место D(2^k) v E(2^k - 1) ≡ 1 Задача (МЕА ) Найти наименьшее А для тождественной истинности ¬E(64) v D (64)^¬D (128) v E (A) ≡ 1
|
|
|
|