Отправлено: 30.01.19 17:00. Заголовок: Задние 18

Будьте любезны, помогите решить именно это задание
Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение
(y – 2x + 29  0) ∨ (A < x) ∨ (A < 3y)
истинно для любых целых положительных значений x и y.

 Отправлено: 30.01.19 17:37. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Абсолютно такая же задача подробно разобрана здесь (polyakovss Сообщение: 65 (Задача 1 и Задача 2)).

В Вашем случае:

при x=0 из (y – 2x + 29=0) --> y<0. Поэтому в (y – 2x + 29=0) подставляем y=1 --> x=15 --> Amax= (max(x,3y)-1) при подстановке y=1, x=15. Amax=max(15,3)-1 = 15 - 1 = 14.

Ответ: 14.

 Отправлено: 31.01.19 06:41. Заголовок: Добрый день! Проверь..

Добрый день!
Проверьте, пожалуйста, ответ к этой задаче А=21?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(5x + 3y ≠ 60) \/ ((A > x) /\ (A > y))
тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Спасибо!

 Отправлено: 31.01.19 10:33. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Да, в этой задаче ответ Amin = 21.

 Отправлено: 31.01.19 11:31. Заголовок: Большое спасибо!..

Большое спасибо!

 Отправлено: 12.03.19 07:21. Заголовок: Здравствуйте! Я опят..

Здравствуйте!
Я опять за проверкой ответа к задаче:
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(2m + 3n > 40) \/ ((m < A) /\ (n ≤ A))
тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?
Ответ 21?
Заранее благодарю за помощь!

 Отправлено: 12.03.19 10:58. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Да, в этой задаче ответ Amin = 21.

 Отправлено: 14.03.19 14:57. Заголовок: Огромное спасибо за ..

Огромное спасибо за помощь!

 Отправлено: 23.04.19 11:23. Заголовок: Здравствуйте! Провер..

Здравствуйте!
Проверьте, пожалуйста, мое решение.
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(3m + 4n > 66) \/ (m ≤ A) \/ (n < A)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?
3m+4n<=66
m=0, n=16
n=0, m=22
A>=22->Amin=33
A>16->Amin=17
Amin=min(22,17) -> Amin=17
Это правильно?

 Отправлено: 23.04.19 14:09. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Нет, правильный ответ 10.

 Отправлено: 23.04.19 14:11. Заголовок: Спасибо, если не сло..

Спасибо, если не сложно, объясните, пожалуйста, где я ошиблась.

 Отправлено: 23.04.19 19:35. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Чтобы понять решение предложенной задачи, рассмотрим похожую задачу:

цитата:

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (3m + 4n > 77) \/ (m < A) \/ (n < A) тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?

Решение:

Если (3m + 4n > 77) = True, то от А ничего не зависит, А - любое. Но так будет не всегда.

Поэтому рассмотрим случай (3m + 4n > 77) = False, то есть (3m + 4n <= 77) = True.

Поскольку ((m < A) \/ (n < A)) должно быть равно True, минимальное А будет достигнуто при m = n.

Из (3m + 4n <= 77) при m = n получаем m = n = 11.

((m < A) \/ (n < A)) запишется так: ((11 < A) \/ (11 < A)) --> Amin = 12.

Ответ: 12.


Далее.

Если исходное выражение будет одним из представленных ниже

цитата:

(3m + 4n > 77) \/ (m <= A) \/ (n < A) (3m + 4n > 77) \/ (m < A) \/ (n <= A) (3m + 4n > 77) \/ (m <= A) \/ (n <= A),

то, очевидно, что ((11 <= A) \/ (11 < A)) --> Amin = 11.


Далее.

Рассмотрим теперь исходную задачу с выражением

цитата:

(3m + 4n > 66) \/ (m <= A) \/ (n < A).

Отличие в том, что 66 не делится нацело на 7 (66 / 7 = 9.42...)

Поскольку 7m <= 66, то выбираем m = n = 9.

Если бы исходное выражение было бы (3m + 4n > 66) \/ (m < A) \/ (n < A),
то (9 < A) \/ (9 < A) --> Amin = 10. Это правильно.

Почему же при (3m + 4n > 66) \/ (m <= A) \/ (n < A) правильный ответ тоже 10 ?

Мы рассматриваем (3m + 4n <= 66) = True и ((m <= A) \/ (n < A)) = True.

Из-за того, что 66 не делится нацело на 7 и (m <= A), в этом случае есть еще один вариант: m = 10, n = 9.

(3m + 4n <= 66) --> (3*10 + 4*9 <= 66) ---> (66 <= 66) = True.

Поэтому (m <= A) \/ (n < A) ---> (10 <= A) \/ (9 < A) --> Amin = 10.

Ответ: 10.


Замечание:

При исходном выражении (3m + 4n > 66) \/ (m < A) \/ (n <= A) ответ был бы 9.

Действительно, мы рассматриваем (3m + 4n <= 66) = True и ((m < A) \/ (n <= A)) = True.
Если n = 10, m = 9, то (3m + 4n <= 66) --> (3*9 + 4*10 <= 66) ---> (67<=66) = False.

Поэтому в этом случае n = 9, m = 9 --> (m < A) \/ (n <= A) ---> (9 < A) \/ (9 <= A) --> Amin = 9.


Решим другую задачу:

цитата:

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (2m + 3n > 43) \/ (m < A) \/ (n ≤ A) тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?

Решение:

Если (2m + 3n > 43) = True, то от А ничего не зависит, А - любое. Но так будет не всегда.

Поэтому рассмотрим случай (2m + 3n > 43) = False, то есть (2m + 3n <= 43) = True.

Поскольку ((m < A) \/ (n <= A)) должно быть равно True, минимальное А может быть достигнуто при m = n.

Из (2m + 3n <= 43) при m = n получаем m = n = 8.

Но поскольку 43 не делится на 5 нацело и (n <= A), то нужно проверить n = 9, m = 8.

Мы рассматриваем (2m + 3n <= 43) = True и ((m < A) \/ (n <= A)) = True.
Если n = 9, m = 8, то (2m + 3n <= 43) --> (2*8 + 3*9 <= 43) ---> (43<=43) = True.

Тогда ((m < A) \/ (n <= A)) --> ((8 < A) \/ (9 <= A)) --> Amin = 9.

Ответ: 9.

 Отправлено: 26.04.19 11:34. Заголовок: Большое спасибо! Все..

Большое спасибо! Все понятно.

 Отправлено: 26.04.19 14:36. Заголовок: Можно также решить э..

Можно также решить эту задачу и проще:
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(2m + 3n > 43) \/ (m < A) \/ (n ≤ A)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?

Решение
1. Условие ((m < A) \/ (n ≤ A)) должно выполняться, когда ложь в скобке (2m + 3n > 43), а именно (2m + 3n ≤ 40) . Пусть m – это координата Y, а n – это Х (для удобства).
Худший вариант ((m < A) \/ (n ≤ A)) = 0, тогда по закону Де Моргана ((у ≥ A) /\ (х > A)). Отсюда вывод А = у и соответственно тогда: раз х > А или подставим А=у получим х > у или х = y+1 .
2у + 3(у+1) = 40 или 5у = 40, тогда у=8.
у < A или 8 < 9

 Отправлено: 26.04.19 15:54. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

1) Вы пишете:

цитата:

Условие ((m < A) \/ (n ≤ A)) должно выполняться, когда ложь в скобке (2m + 3n > 43), а именно (2m + 3n ≤ 40) . Пусть m – это координата Y, а n – это Х (для удобства). Худший вариант ((m < A) \/ (n ≤ A)) = 0, тогда по закону Де Моргана ((у ≥ A) /\ (х > A)).

От того, что Вы переписали условие ((m < A) \/ (n ≤ A)) = 0 по закону Де Моргана, условие ((m < A) \/ (n ≤ A)) = 0 не изменилось (Вы использовали тождественное преобразование).

Значит, (2m + 3n > 43) \/ ((m < A) \/ (n ≤ A)) = 0.
А должно быть True.

2) Вы пишете:

цитата:

Отсюда вывод А = у и соответственно тогда: раз х > А или подставим А=у ... тогда у=8. у < A или 8 < 9

И получился ответ A=9 (A=y и y=8)?

Так А = y или y < A ?

 Отправлено: 26.04.19 22:13. Заголовок: Рассмотрим ситуацию ..

Рассмотрим ситуацию когда все превращается в 0.
Отрицаем (2m + 3n > 43) \/ ((m < A) \/ (n ≤ A)) и получаем (2m + 3n <= 43) И ((m >= A) И (n > A))
Определим при каких m и n это получается.
Худший случай m = А, тогда раз m = A подставим в скобку n>A. Получим n > m.
Раз у нас целые числа, то первое число более m - это m+1.
ПОдставляем в первую скобку 2m + 3(m+1) = 43.
Получаем 5m = 40 или m = 8.
Таким образом при m = 8 наступает ложь (худший вариант).
Этот результат подставляем в ИСХОДНОЕ выражение в скобку (m < A). Нам надо, чтобы в ней было истина. Тогда 8 < А. Что означает А=9.
Как-то так.

 Отправлено: 26.04.19 22:20. Заголовок: По такому же принцип..

По такому же принципу решаются подобные задачи, например:
Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение 
(2y + 4x != 100) ∨ (A < 9x) ∨ (A < 3y)
истинно для любых целых положительных значений x и y.
Решение:
Условие (A < 9x) ∨ (A < 3y) должно выполняться, когда ложь в 1й скобке, а именно (2y+4х = 100).
При этом худший вариант когда (A < 9x) ∨ (A < 3y) -ЛОЖНО, т.е (A ≥ 9x) и (A ≥ 3y) или 9х= 3у или у=3х
Тогда 2*3х + 4х = 100 или 10х= 100 или х = 10. Это самый худший вариант.
Подставим в исходное выражение: (A < 9х) или A < 90 или . Аmax = 89

 Отправлено: 26.04.19 23:05. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Спасибо, теперь понятно.

 Отправлено: 06.05.19 12:58. Заголовок: здравствуйте! помоги..

здравствуйте! помогите, пожалуйста, решить это задание

Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение
(x >= 10) ∨ (x < y) ∨ (xy < A)
истинно для любых целых положительных значений x и y.

 Отправлено: 06.05.19 14:43. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

Если ((x >= 10) ∨ (x < y)) = True, то от А ничего не зависит, А - любое. Но так будет не всегда.

Поэтому рассмотрим случай ((x >= 10) ∨ (x < y)) = False, то есть ((x < 10) and (x >= y)) = True.

(xy < A) = True для любых целых положительных значений x и y в том случае,
когда для этих значений (x>=1 and y>=1) справедливо А > max(xy), а Аmin = max(xy) + 1.

max(xy) = max(x)*max(y);

(x < 10) --> max(x) = 9;
(x >= y) --> max(y) = 9;
max(xy) = 81;
Аmin = max(xy) +1 = 82;

Ответ: 82.

 Отправлено: 06.05.19 15:19. Заголовок: спасибо большое, теп..

спасибо большое, теперь все понятно!

 Отправлено: 10.06.19 20:14. Заголовок: здравствуйте! помогите, пожалуйста

здравствуйте! помогите, пожалуйста решить
275) Известно, что для некоторого отрезка А формула
( (x принадлежит A) --> (x^2 <= 25) ) * ( (x^2 <=16) --> (x принадлежит A) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при всех вещественных значениях переменной x). Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?

 Отправлено: 10.06.19 20:32. Заголовок: https://i.ibb.co/YTW..

 Отправлено: 11.06.19 09:10. Заголовок: спасибо большое за п..

спасибо большое за помощь

 Отправлено: 11.06.19 10:32. Заголовок: здравствуйте! помоги..

здравствуйте! помогите пожалуйста, не сходится с ответом
171) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
( (x & 26 не равно 0) + (x & 13 не равно 0)) --> ((x & 29 =0)  (x & A не равно 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?