Отправлено: 15.02.23 15:13. Заголовок: сложный 23

Добрый день, коллеги.
Условие задания. Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
А. Прибавить младший разряд числа.
Б. Умножить на старший разряд числа.
С. Умножить на 2 и прибавить сумму цифр числа.
Первая команда увеличивает число на младший разряд числа, вторая – умножает на старший разряд числа, третья – умножает на 2 и прибавляет сумму цифр числа. Каждая команда изменяет число. Сколько существует таких программ, которые исходное число 10 преобразуют в число 4096?
Моё решение

 
 a = [0]*5000 
 a[10] = 1 
 for i in range(10,4096): 
     if i+i%10<=4096: a[ i+i%10]+=a[ i] 
     if i*(i//10**(len(str(i))-1))<=4096: a[ i*(i//10**(len(str(i))-1))]+=a[ i] 
     if i*2+sum(map(int,str(i)))<=4096: a[ i*2+sum(map(int,str(i)))]+=a[ i] 
 print(a[4096]) 
 

Ответ 564717868 сильно отличается от авторского 49340685. В чём может быть проблема?

 Отправлено: 15.02.23 17:07. Заголовок: N = 4096 a = *(N+1)..

 
 N = 4096 
 a = [0]*(N+1) 
 a[10] = 1 
  
 for i in range(10, N+1): 
   ind = i*2 + sum(map(int, str(i))) 
   if ind <= N: a[ind] += a[ i] 
   last = i % 10 
   if last != 0 and i+last <= N: 
     a[i+last] += a[ i] 
   first = int(str(i)[0]) 
   if first != 1 and i*first <= N: 
     a[i*first] += a[ i] 
  
 print( a[4096] ) 
 

 Отправлено: 15.02.23 21:52. Заголовок: Спасибо большое за п..

Спасибо большое за подсказку!
Не учёл, что нужно проверить младший разряд на ноль, а старший на единицу.