Отправлено: 14.05.16 21:17. Заголовок: Тренировочные задания ege22

Здравствуйте!

Вопрос по заданию 23.

23) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. увеличь каждый разряд числа на 1
Например, число 23 с помощью команды 2 превратится в 34, а 29 в 39 (так как младший разряд нельзя увеличить). Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 26 преобразуют в число 49?

Вот мое решение.



Объясните, пожалуйста, в чем моя ошибка.

 Отправлено: 15.05.16 01:22. Заголовок: Число 40 можно получ..

Число 40 можно получить только из 39 командой 1., а числа 39 и 49 можно получить и командой 1. из 38 и 48, и командой 2. из чисел 28 и 29 и 38 и 39 соответственно.

 Отправлено: 15.05.16 13:41. Заголовок: Ну, в принципе, я Ва..

Ну, в принципе, я Вашу мысль понял.

В данном случае, из числа 26 можно получить число 39 не 4-мя командами, а 5-ью: 11...11 (13 ед.), 211, 121, 112, 1112.

Значит нужно изменить рекуррентную формулу для чисел N = 29, 39. Она будет выглядеть так: K(n) = K(n-1) + K(n-11) + K(n-10). Так как, допустим, число 39 можно получить за один шаг тремя способами: из 38, 28 или 29 соответственно.

Вот мое исправленное решение:



Но все равно не сходится с ответом. В ответе 22, а у меня получилось 23. Что я делаю не так?

P.S. Среди 71-ой представленной задачи, на эту тему есть всего несколько (я имею в виду там, где младший разряд нельзя увеличить). Например, в 21-ой задаче у меня получается 41, хотя ответ 33, а в 22-ой - 15, при правильном ответе 14. Где же все-таки загвоздка?

 Отправлено: 15.05.16 13:53. Заголовок: 40 можно получить то..

40 можно получить только из 39 теми же пятью способами (т.е. те же 5 программ, которыми получили 39, с дописанной командой 1.), далее все числа соответственно меньше на 1.
Может, и в других заданиях такого типа у Вас та же ошибка: "по правилам игры" число с "0" нельзя получить командой увеличения этого разряда на "1"
В 21 задаче у меня получилась такая цепочка:
click here

 Отправлено: 15.05.16 15:53. Заголовок: Анна_Л пишет: Может..

Анна_Л пишет:

цитата:

Может, и в других заданиях такого типа у Вас та же ошибка: "по правилам игры" число с "0" нельзя получить командой увеличения этого разряда на "1"

Да, Вы правы, именно в этом моменте я просчитался. Перерешал эти три задачи, все ответы совпали с правильными.

Большое спасибо!