Отправлено: 24.08.16 12:47. Заголовок: 20-51

51) Ниже записан алгоритм. Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 2.
var x, a, b, c: integer;
begin
readln(x);
a:= 0; b:= 0;
while x > 0 do begin
c:= x mod 2;
if c = 0 then a:= a + 1
else b:= b + 1;
x:= x div 8;
end;
writeln(a);
writeln(b);
end.

Не пойму, что делает программа. Мы проверяем четность последней цифра и делим на восемь? Какая-то тут связь с восмиричной системой счисления?

Объясните с логической точки зрения что делает программа. Спасибо!

 Отправлено: 24.08.16 15:26. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!


Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётной (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число также является чётным, в противном случае — нечётным.

Чётному числу в десятичной форме записи соответствует чётное число в восьмеричной форме записи.

Для всех систем счисления с чётным основанием (например, для восьмеричной), действует тот же признак чётности: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.


Поэтому рассматриваемый алгоритм находит число чётных (а) и число нечётных (b) цифр в восьмеричной форме записи введённого десятичного числа.


Значит, по условию задачи нужно найти минимальное восьмеричное число, в котором 3 чётные цифры и 2 нечётные.

Это число 10001 (восьмеричное). В десятичной форме записи число равно 4097.