Отправлено: 08.04.13 11:20. Заголовок: способ решения B2

В результате фрагмента программы:
while n<>0 do begin
writeln (2*(n mod 5 + 3));
n:=n div 10;
end.
на экране выведено число 10614. какое число хранилось до этого в переменной n, если известно, что все цифры в нем нечетные?
Решение:
1) прежде всего, заметим, что для вывода используется оператор write, который не переходит на следующую строку; поэтому числа в цикле будут выводиться в одной строке "вплотную" друг другу, без промежутков.
2) вспомним, что n mod 5 - остаток от деления числа на 5 - этопоследняя цифра числа в десятичной системе счисления, то есть 4. можно определить наибольшее число, которое выведет программа после первого круга : 2(n mod5 + 3)=2 * (4+3) = 14;
3) операция n div 10 (деление нацело на 10) равносильна отбразыванию последней цифры в десятичной системе счисления
4) эти две операции выполняются пока значение переменной n не станет равно нулю
5) определим разбивку выведенного числа 10614. Существует единственная разбивка : 10 6 14. Значит, выполняя операцию
(2*(n mod 5)+3), последовательно получаем числа 10, 6, 14;
6) первое число 10 получаем :
2 * (n mod 5 +3) = 10,
n mod 5 = 2,
откуда n равняется 2 и 7, но в условии сказано, что все цифры числа нечетные. Значит последняя цифра числа 7;
7) Аналогично получаем другие две цифры:
2 * (n mod 5 +3) = 6,
n mod 5 = 0,
n = 5 - вторая цифра числа;
2 * (n mod 5 + 3) = 14,
n mod 5 = 4,
n=9 - первая цифра числа;
8) Таким образом, ответ 957