Форум: «ЕГЭ по информатике»

Здравствуйте!

Вы пишете:

цитата:

У меня получается 1008

Если предложенную в условии программу запустить на выполнение и ввести 1008,
то программа напечатает сначала 1, а потом будет напечатано 7.

Если же ввести 1000, то, как и требуется по условию задачи, программа напечатает сначала 4,
а потом тоже - 4.

В чем дело?

Для систем счисления с нечётным основанием (3, 5, 7, 9, ...) справедливо утверждение: число, записанное в системе счисления с нечетным основанием чётно тогда и только тогда, когда сумма всех его цифр чётна (поэтому судить о чётности числа по чётности его последней цифры в системе счисления с нечётным основанием нельзя).

Решение похожих задач подробно разобрано в Р-11 и Р-10 ege20.doc.

Прежде, чем читать дальше, полезно разобраться с Р-11.

Наименьшее четырехзначное десятичное число 1000₁₀ = 1331₉. Покажем, что оно подходит в качестве ответа в этой задаче.

Решим задачу. Наименьшее число должно начинаться с 1. Это даст нечётную сумму цифр. Поэтому a=0+1=1. Чтобы получилось 4, нужна еще «3». Но если следующей цифрой будет «3», то эта тройка пойдет в сумму b, а не a.Так как 1+3=4, то это будет четная сумма цифр, и b станет равным b=0+3=3. Добавим еще «3». 133 даст нечетную сумму цифр 1+3+3=7, поэтому a=0+1+3=4. Осталось добавить «1» в сумму b. 1331 даст четную сумму 1+3+3+1=8, поэтому b=0+3+1=4. Получилось число 1331₉. Осталось перевести его в десятичную систему счисления: 1331₉ = 1000₁₀.

Число 1133₉ тоже даст на выходе программы 4 - 4, но в десятичной системе счисления это число не четырехзначное, а трехзначное 840₁₀, что не подходит по условию.

Можно посмотреть еще решение задач 118 и 119 здесь:
(Тузова Сообщение: 3), (polyakovss Сообщение: 55), (МЕА Сообщение: 155).