Отправлено: 21.01.21 20:35. Заголовок: Задание 5 № 3455

Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму:
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К полученному числу справа дописывается 0, если в числе единиц больше, чем нулей, и 1 в обратном случае.
3) Из середины двоичного числа убирается 2 разряда, если количество разрядов получилось четным, и 3 разряда, если нечетное.
4) Результат переводится в десятичную систему.
Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом.
1) Двоичная запись числа N: 11 = 10112
2) Единиц больше, чем нулей, новая запись 101102.
3) Длина начётная, удаляем три средних разряда, новая запись 102.
4) Десятичное значение полученного числа 2.
Сколько различных значений на отрезке [50; 100] может получиться в результате работы автомата?
В ответе - 13
У меня получается больше. Уже и в Excel построила табличку.( Объясните, пожалуйста, ход решения!!!

 Отправлено: 22.01.21 10:05. Заголовок: Один из вариантов - ..

Один из вариантов - через программу:

 def alg( x ): 
   s = bin(x)[2:] 
   if s.count('1') > s.count('0'): 
     s += '0' 
   else: 
     s += '1' 
   m = len(s) // 2 
   if len(s) % 2 == 0: 
     s = s[:m-1] + s[m+1:] 
   else: 
     s = s[:m-1] + s[m+2:] 
   return s 
  
 MAX = 100000 
 d = {} 
 for N in range(10, MAX): 
   R = int( alg(N), 2 ) 
   d[R] = 1 
  
 count = 0 
 for R in range(50, 100): 
   if R in d: 
     print(R) 
     count += 1 
  
 print( count )

 Отправлено: 22.01.21 18:17. Заголовок: Задание 5 № 3455

Спасибо, но, вот список Ваших значений: 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

Берем число из отрезка [50; 100] - например, 68:
1) Строится двоичная запись числа N:
68=1000100
2) К полученному числу справа дописывается 0, если в числе единиц больше, чем нулей, и 1 в обратном случае:
кол-во единиц в числе меньше - дописываем 1: 10001001
3) Из середины двоичного числа убирается 2 разряда, если количество разрядов получилось четным, и 3 разряда, если нечетное:
кол-во разрядов 8 - четное - убираем из середины два разряда: 100001
4) Результат переводится в десятичную систему:
100001=33

Такого числа в Вашем списке нет.
Что я сделала не так? У меня другой выходной список чисел.

 Отправлено: 22.01.21 18:24. Заголовок: oksaklk пишет:Берем ..

oksaklk пишет:

цитата:

Берем число из отрезка [50; 100] - например, 68:

Проблема в том, что отрезок [50; 100] относится не входным, а к ВЫХОДНЫМ значениям алгоритма.

 Отправлено: 22.01.21 21:34. Заголовок: Спасибо! Из условия ..

Спасибо! Из условия задания это было не очень понятно!

 Отправлено: 09.02.21 06:22. Заголовок: 3455

Скажите пожалуйста, а есть ли какой-то другой способ решить эту задачу без использования языков программирования, т.е. вручную?

 Отправлено: 09.02.21 10:55. Заголовок: aei_73 пишет: есть л..

aei_73 пишет:

цитата:

есть ли какой-то другой способ решить эту задачу без использования языков программирования, т.е. вручную?

Конечно. По построению полученное число имеет четное количество разрядов, для диапазона [50;100] - это 6. Можно было бы думать, что подходят все числа от 50 до 63 включительно, но это не так. На шаге 2 мы дописываем в конец 1 только тогда, когда в числе нулей не меньше, чем единиц. Получается, что при результате 63 исходное число в двоичном коде имеет вид 111**11 или 111***11. Последний бит, приписанный на шаге 1, отброшен, середина, которая выкидывается, обозначена звездочками. Понятно, что в любом варианте количество нулей будет меньше, чем количество единиц. Поэтому число 63 получить не удастся, а остальные [50; 62] - можно. Всего 13.

 Отправлено: 03.04.21 13:10. Заголовок: Мой вариант программного решения задачки

Вот моя версия алгоритма, где юзаются множества ;'-} если N будет больше 255, то уже никак не выйдут числа от 50 до 100... Но для достоверности всё же я до 10к считаю :S

 
 def Bin(Ch): return bin(Ch)[2:].rjust(8, "0") #Здесь не нужна, но так, оставил... :S 
 def Bin2(Ch): return bin(Ch)[2:] 
 def Z3453(): 
     print("Z3453, Z3454 и Z3455 служат императору!") 
     Res, Res2 = set(), set() 
     Res3 = None 
     for N in range(4, 10000): 
         B = Bin2(N) 
         if B.count("1") > B.count("0"): B += "0" 
         else: B += "1" 
         L = len(B) 
         if L % 2 == 0: B2 = B[: L // 2 - 1] + B[L // 2 + 1 :] 
         else: B2 = B[: L // 2 - 1] + B[L // 2 + 2 :] 
         R = int(B2, 2) 
         #print(N, B, B2, R) 
         if R in range(50, 101): 
             if R not in Res: print(N, R) #Вываливает изначальное число и ответ, если ответ на промежутке [50;100] будет встречаться впервые :S 
             if R == 58: Res2.add(N) 
             if R == 55: Res3 = N 
             Res.add(R) 
     print("Z3453:") 
     print("Ответ:", Res3) 
     print("Валидол:", "есть" if Res3 == 195 else "просрочен :/") 
     print("Z3454:") 
     print("Промежуточные результаты:", Res2) 
     print("Ответ:", len(Res2)) 
     print("Валидол:", "есть" if len(Res2) == 11 else "просрочен :/") 
     print("Z3455:") 
     print("Промежуточные результаты:", Res) 
     print("Ответ:", len(Res)) 
     print("Валидол:", "есть" if len(Res) == 13 else "просрочен :/") 
 def Z3454(): Z3453() 
 def Z3455(): Z3453() 
  
 Z3455() 
 #Z3520() 
 #Z3524() 
 #Z3526() 
 

UPD: срастил 3455 и 3454 в одну упаковку!!!
UPD2: здесь УЖЕ есть ответ на 3453 :S

 Отправлено: 13.04.21 21:36. Заголовок: Спасибо за разъяснения

Огромное спасибо за разъяснения