Отправлено: 09.12.18 16:18. Заголовок: Задание 6-1 номера 157-160

Здравствуйте, намекните, пожалуйста, с какого конца к этому заданию подступиться. Пробую через разность в 2-ой с.с., что то никак не получается.
157) Автомат обрабатывает натуральное число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2) Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3) Полученное число переводится в десятичную запись.
4) Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1) Восьмибитная двоичная запись числа N: 00001101.
2) Все цифры заменяются на противоположные, новая запись 11110010.
3) Десятичное значение полученного числа 242.
4) На экран выводится число 242 – 13 = 229.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 113?

 Отправлено: 09.12.18 16:20. Заголовок: Ольга пишет: намекни..

Ольга пишет:

цитата:

намекните, пожалуйста, с какого конца к этому заданию подступиться.

Там все очень просто. Когда мы выполнили инверсию в 8 разрядах (заменили все 0 на 1 и наоборот), мы фактически вычли исходное число из числа 255.

 Отправлено: 12.12.18 22:05. Заголовок: Решение простое: 1. ..

Решение простое:
1. Инверсия числа и сумма самого числа дает 255
2. Тогда система. х+у = 255
х-у = 113
3. Из первого х = 255 - у. Подставляем во второе 255-2у=113, откуда у = 72
И всё :)))

 Отправлено: 01.06.19 18:55. Заголовок: Задача 160

А можно рассмотреть решение задачи 160?

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
Полученное число переводится в десятичную запись.
Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось «–21»?

Получаем решение:
1. Переводим число -21 в восьмибитное представление: 11101011
2. Переводи его в десятичную систему счисления: 235
3. Получаем систему:
x+y=255
x-y=235
4. Вычитаем из первого уравнения второе:
2y=20
5. Получаем y=10
Проверка показывает, что это правильный ответ.
В файле answers даётся ответ 138, который также является верным. Т.е. задача имеет два решения?

 Отправлено: 02.06.19 00:41. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

В условии сказано:

цитата:

Автомат обрабатывает целое число N (0 <= N <= 255) по следующему алгоритму: Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

Если первый (старший) разряд восьмибитной двоичной записи числа N отводится под знак числа, то диапазон чисел от -128 до 127 включительно.
Числа большие 127 в этом случае представить нельзя.

Значит, речь идет об однобайтовом представлении, которое применяется только для положительных целых чисел. В этом формате отсутствует знаковый разряд.
Соответственно, нет отрицательных чисел.

В этом случае ответом будет число 138.
Это и будет правильный ответ в этой задаче.

А вот если бы в условии было сказано, что строится ПРЯМОЙ восьмибитный КОД числа N, а
(-128 <= N <= 127), то

x + y = -1
x - y = -21

y = 10.

В этом случае ответом было бы число 10.
Просто алгоритм обработки числа был бы другим по сравнению с первым случаем.


Замечание:

В первом случае, если y = 10, то x = 245.
x - y = 235, а не -21.

Если же y = 138, то x = 117.
x - y = -21.

Во втором случае, если y = 10, то x = -11.
x - y = -21.

Во втором случае y не может быть равным 138.

 Отправлено: 17.04.21 14:53. Заголовок: как вы получили диап..

как вы получили диапазон чисел от -128 до 127 включительно?
можно пожалуйста поподробнее решение этого задания?

 Отправлено: 17.04.21 18:42. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, Степан!


Вы пишете:

цитата:

как вы получили диапазон чисел от -128 до 127 включительно? можно пожалуйста поподробнее решение этого задания?

Задание 5 задача 160:

цитата:

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму: 1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N. 2) Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0). 3) Полученное число переводится в десятичную запись. 4) Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран. Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось «–21»?

Решение:

В условии сказано:

цитата:

Автомат обрабатывает целое число N (0 <= N <=255) по следующему алгоритму: Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

Поскольку в восьмибитную двоичную запись "помещается" число 255, то, значит, речь идет об однобайтовом представлении, которое применяется только для положительных целых чисел.
В таком формате отсутствует знаковый разряд.
Соответственно, нет отрицательных чисел.

В этом случае сумма инверсии числа и самого числа равна 255.

Пусть y - исходное число, а x - созданное автоматом.

Тогда получаем систему уравнений:

x + y = 255
x - y = - 21

Вычтем из первого уравнения второе: 2y = 276 --> y = 138.

Ответ: 138.


Замечание:

В ЭТОЙ задаче диапазон чисел от 0 до 255 (0 <= N <=255).