Отправлено: 07.02.12 15:37. Заголовок: [A5] А7 в Практикуме Реальные тесты 2012

Кто поможет решить задачу?
Маша разместила на своей страничке в Интернет решения задач недавно прошедшей олимпиады по физике. Доступ к своим решениям она предоставила только своим подругам, защитив вход паролем. Подруга Маши Ира получила от нее по почте следующий набор чисел:
123100
4400
87012
56115
Ира знает, что одно из чисел и является паролем. Помимо этого ей известно, что пароль сформирован по следующему правилу: взяты три произвольных двузначных числа; для формирования пароля к сумме этих чисел справа приписана единица, если минимальное из этих трех двузначных чисел четное, и ноль, если минимальное из этих трех двузначных чисел нечетное; справа в произвольном порядке приписаны две последние (младшие) цифры числа, являющегося факториалом минимального из этих трех двузначных чисел. Помогите девочке выбрать верный пароль.

 Отправлено: 07.02.12 15:51. Заголовок: Факториал любого дву..

Факториал любого двузначного числа оканчивается на 2 нуля (один нуль от 2*5, второй - от 10). Поэтому это число тоже должно оканчиваться на 00. Последние 2 варианта отпадают. Кроме того, к сумме приписали 1 или 0, поэтому сумма "с дополнением" не может быть равна 44. остается только первый вариант: 123100. Сумма чисел равна 123.
Задача интересная. :-)

 Отправлено: 10.02.12 15:18. Заголовок: Большое спасибо!..

Большое спасибо!

 Отправлено: 10.02.12 17:47. Заголовок: Факториал числа боль..

Факториал числа больше и равного 5-и заканчивается, как минимум, на один 0. Следовательно, имеет смысл рассматривать только первые два варианта, но во втором варианте мало цифр