Отправлено: 26.05.12 22:05. Заголовок: B13 (нужен быстрый способ)

Задание
Кроме как решать деревом идей нет. Буду благодарен за помощь в разборе.

 Отправлено: 27.05.12 10:24. Заголовок: кол-во команд 3 (мощ..

кол-во команд 3 (мощность алфавита)
Длина программы 4 команды (длина кода)
Всего: 3^4 = 81

 Отправлено: 27.05.12 10:52. Заголовок: Zoo пишет: Всего: 3..

Zoo пишет:

цитата:

Всего: 3^4 = 81

не соглашусь, вы считаете количество программ, а требуется определить количество клеток
программы влево-влево-вправо-вправо, влево-вправо-влево-вправо, вправо-влево-влево-вправо, вправо-влево-вправо-влево, вправо-вправо-влево-влево приводят нас в одну и ту-же клетку
я бы на листочке в клеточку аккуратно отмечала клетки, или деревом, пока других идей нет

 Отправлено: 27.05.12 17:11. Заголовок: по-моему перебор и е..

по-моему перебор и есть самый оптимальный способ... ответ есть? у меня получилось 15
получается решетчатая пирамидка

 Отправлено: 27.05.12 17:57. Заголовок: PavelG пишет: Кроме ..

PavelG пишет:

цитата:

Кроме как решать деревом идей нет. Буду благодарен за помощь в разборе.

Пусть L - количество команд "влево", R - количество команд "вправо", и Z - количество команд "вверх". Тогда изменения координат вычисляются как
Δx = R - L
Δy = Z
В программе 4 команды, поэтому R + L + Z = 4

Пусть Z = 0, тогда R + L = 4 и L = 4 - R. Тогда
Δx = R - (4 - R) = 2R - 4
Возможные значения R, которые дают разные Δx: 0, 1, 2, 3, 4, всего 5, то есть имеем 5 клеток.

Аналогично для Z=1 получаем 4 клетки, для Z=2 - 3 клетки, для Z=3 - 2 клетки и для Z=1 - 1 одну клетку.
Складываем: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.

 Отправлено: 09.06.12 14:05. Заголовок: Кроме как решать деревом идей нет. Буду благодарен за помощь в разборе.

Я пробовала способом просчета для 4 команд: влево, вправо, вверх, вниз. Не разобралась, тогда решила нарисовать клетки на листе бумаги и просчитать все возможные варианты для команд: влево, вправо, вверх, вниз, если программа содержит 4 команды. Это получился ромб с вершинами от Исходной точки вверх на 4 клетки, вниз на 4 клетки, вправо на 4 клетки, влево на 4 клетки. Все точки, лежащие на границе ромба являются результатами программы из заданных команд длинной 4 команды. Потом сюда приплюсовала все точки внутреннего ромба с вершинами от Исходной точки вверх на 2 клетки, вниз на 2 клетки, вправо на 2 клетки, влево на 2 клетки и прибавила саму исходную точку. Получилось 25.

Для трех команд: влево, вправо, вверх количество точек с использованием 4 команд получается только треугольная область. Таких точек внутри - 15.

Может это и длинный способ решения)))