Отправлено: 13.06.15 18:08. Заголовок: задача из еge 14 :какое решение всё-таки правильно?

на "решу егэ" увидела такой разбор следующего задания
За-да-ние 14
Ис-пол-ни-тель Чертёжник пе-ре-ме-ща-ет-ся на ко-ор-ди-нат-ной плос-ко-сти, остав-ляя след в виде линии. Чертёжник может вы-пол-нять ко-ман-ду сме-стить-ся на (a, b), где a, b – целые числа. Эта ко-ман-да пе-ре-ме-ща-ет Чертёжника из точки с ко-ор-ди-на-та-ми (x, y) в точку с ко-ор-ди-на-та-ми (x + a; y + b).

Цикл
ПО-ВТО-РИ число РАЗ
по-сле-до-ва-тель-ность ко-манд
КОНЕЦ ПО-ВТО-РИ
озна-ча-ет, что по-сле-до-ва-тель-ность ко-манд будет вы-пол-не-на ука-зан-ное число раз (число долж-но быть на-ту-раль-ным).

Чертёжнику был дан для ис-пол-не-ния сле-ду-ю-щий ал-го-ритм (ко-ли-че-ство по-вто-ре-ний и ве-ли-чи-ны сме-ще-ния в пер-вой из по-вто-ря-е-мых ко-манд не-из-вест-ны):

НА-ЧА-ЛО
сме-стить-ся на (1, 2)
ПО-ВТО-РИ … РАЗ
сме-стить-ся на (…, …)
сме-стить-ся на (-1, -2)
КОНЕЦ ПО-ВТО-РИ
сме-стить-ся на (-26, -12)
КОНЕЦ

В ре-зуль-та-те вы-пол-не-ния этого ал-го-рит-ма Чертёжник воз-вра-ща-ет-ся в ис-ход-ную точку. Какое наи-боль-шее число по-вто-ре-ний могло быть ука-за-но в кон-струк-ции «ПО-ВТО-РИ … РАЗ»?
Решение:
Пусть цикл по-вто-ря-ет-ся раз. Пусть в пер-вой ко-ман-де цикла Чертёжник пе-ре-ме-ща-ет-ся на на (а,b)
Тогда за время работы всей программы Чертёжник переестится на (1+х(a-1)-26;2+х(b-2)-12)
Так как Чертёжник возвращается в исходную точку, то (1+х(a-1)-26;2+х(b-2)-12)=(0;0)
Тогда можно приравнять два выражения и упростить: (1+х(a-1)-26=2+х(b-2)-12)
x(a-b+1)=15
Так как оба множителя в левой части являются целыми числами, то каждое из них может быть равно 1, 3, 5 или 15.Итого максимальным значением для может быть 15.

я решала иным способом, у меня получилась система двух уравнений х(a-1)=25 и х(b-2)=10, откуда я получила ответ 5.
подскажите, где истина?

 Отправлено: 14.06.15 04:54. Заголовок: если подставить 15 в..

если подставить 15 в выражение для первой координаты, то получится 15*(a-1)=25, значит a=25/15+1
Это число дробное. Ошибка в решении в:
helpme пишет:

цитата:

x(a-b+1)=15 Так как оба множителя в левой части являются целыми числами

a-b является целым числом, но это не гарантирует целого a и b поотдельности

 Отправлено: 16.06.15 09:31. Заголовок: спасибо..

спасибо

 Отправлено: 25.06.15 20:32. Заголовок: Если N=5, то a-b+1=3..

Если N=5, то a-b+1=3. Значит a-b=2. Какие вопросы?

 Отправлено: 26.06.15 19:27. Заголовок: helpme пишет: Тогда ..

helpme пишет:

цитата:

Тогда можно приравнять два выражения и упростить: (1+х(a-1)-26=2+х(b-2)-12)

Скажите "ай-ай-ай" тому, кто научил вас так решать. Ведь это подходит и к варианту "в результате выполнения программы исполнитель сместился на (125,125)."