Отправлено: 13.06.15 11:52. Заголовок: Задание 47 раздел 22

47) Исполнитель А13S преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя три команды, каждой команде присвоен номер:
1. Прибавь 1
2. Прибавь 3
3. Прибавь предыдущее
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 3, третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и т. д.). Программа для исполнителя А13S – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 10?
Мое решение не сходится с ответом:
Число-Кол-во программ
2-1
3-2
4-3
5-6
6-8
7-11
8-17
9-25
10-36
Однако правильный ответ 39.

 Отправлено: 13.06.15 13:51. Заголовок: 2-1 3-2 4-2 5-5 .....

2-1
3-2
4-2
5-5
...

 Отправлено: 13.06.15 16:12. Заголовок: 6-7 7-9 8-14 9-21 10..

6-7
7-9
8-14
9-21
10-30
И снова у меня не 39. Распишите, пожалуйста, каждый шаг более подробно

 Отправлено: 13.06.15 16:30. Заголовок: 7-11 8-16 9-28 10-39..

7-11
8-16
9-28
10-39

 Отправлено: 13.06.15 20:16. Заголовок: Спасибо...

Спасибо.

 Отправлено: 10.05.16 14:01. Заголовок: Добрый день. Помогит..

Добрый день. Помогите пожалуйста, я не понимаю в этой задаче один момент.
Почему число 3 мы можем получить 2-мя способами. По условию его можно получить только из числа 2 путем прибавления 1.
Четное число = (N-1)+(N-3)
Нечетное число = (N-1)+(N-3)+(N+1)/2
Соответственно и 2 и 3 и 4 мы можем получить только из предыдущего числа путем прибавления 1 и только с числа 5 возрастает количество вариантов. В итоге получается ответ 22
Такой вариант решения подтверждается задачей 48, там ответ сходится. Задачи аналогичны, только в 48 вторая команда не прибавь 3, а прибавь 2

Вроде разобрался. Действительно мы число 3 можем получить из числа 2 как прибавлением 1 так и прибавлением предыдущего числа.

 Отправлено: 18.11.16 13:47. Заголовок: число 3 можем получи..

цитата:

число 3 можем получить из числа 2 как прибавлением 1 так и прибавлением предыдущего числа.

тогда почему 4 - 2?
4 мы можем получить из 3, прибавив 1, и прибавлением предыдущего - то есть тоже 3 ...

 Отправлено: 18.11.16 14:00. Заголовок: если брать как 1 - 0..

если брать как 1 - 0, т.е. 2-1 + 1-0, то опять таки 1+0, но не 2.

 Отправлено: 18.11.16 14:15. Заголовок: 4=3+1 другого способ..

4=3+1 другого способа получить 4 нет. Тройку можно получить двумя способами. Значит, четверку тоже двумя.

 Отправлено: 18.11.16 15:42. Заголовок: Какими 2 способами? ..

Какими 2 способами?
2+1 и?

 Отправлено: 18.11.16 15:45. Заголовок: И еще раз 2+ предыду..

И еще раз 2+ предыдущее

 Отправлено: 18.11.16 15:46. Заголовок: что бы получить 3 ис..

что бы получить 3 используя команду "Прибавь предыдущее " надо к 2 прибавить 1, но 1 у нас в числовом ряду отсутствует

 Отправлено: 18.11.16 15:50. Заголовок: ceed пишет: треть..

ceed пишет:

цитата:

третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и т. д.)

 Отправлено: 18.11.16 16:03. Заголовок: 3+2 = 5, т.е. первое..

3+2 = 5, т.е. первое число, которое мы можем получить используя третью команду - это число 5.

 Отправлено: 18.11.16 16:12. Заголовок: Нет условия, что пре..

Нет условия, что предыдущее должно быть в ряду в тексте задачи. Есть : число+ число -1

 Отправлено: 18.11.16 16:18. Заголовок: хм... но тогда мы мо..

хм... но тогда мы можем и 2 получить из 1...+1
и 3 из 0 +3

 Отправлено: 18.11.16 16:22. Заголовок: Нет..

Нет

 Отправлено: 18.11.16 16:39. Заголовок: не понимаю.... MEA,..

не понимаю....

MEA, а как Вы тогда получаете 8 - 16 и 9 - 28?

 Отправлено: 18.11.16 16:47. Заголовок: 8= 7+1; 8= 5+3 9=8+1..

8= 7+1; 8= 5+3
9=8+1; 9= 6+3; 9=5+ 4

 Отправлено: 18.11.16 16:51. Заголовок: так.... значит все т..

так.... значит все таки проблема в начале)))
почему мы используя команду "прибавь предыдущее" можем выходить за пределы числового ряда, а в командах +1 и + 3 не можем?

 Отправлено: 18.11.16 16:56. Заголовок: Мы не выходим из ряд..

Мы не выходим из ряда ни в начале, ни в середине, ни в конце. Получаем из одного числа, а не двух.

 Отправлено: 18.11.16 17:13. Заголовок: Если мы попробуем на..

Если мы попробуем нарисовать дерево решений, из 2 выходит 2 ветки с результатом 3
первую мы подпишем "+1"... здесь вопросов нет....
как мы подпишем вторую?

если все сводить к формулам, вопросов нет... 3 мы получаем 2 способами... но если решать "логически" (по формулировкам) то как получить 2 способа на 3....

 Отправлено: 18.11.16 18:31. Заголовок: Решаем строго по усл..

Решаем строго по условию.

 Отправлено: 18.11.16 18:47. Заголовок: хм... я про условие ..

хм... я про условие и говорю...
у числа "2" предыдущее это число "1"... но по условию, мы начинаем отсчет от "2", т.е. числа "1" в нашем числовом ряду нет.
тогда какую 1 мы прибавляем к "2" для получения второго способа?

 Отправлено: 18.11.16 18:52. Заголовок: ceed пишет: Первая ..

ceed пишет:

цитата:

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 3, третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и т. д.)

у "числа на экране" есть "число на 1 меньшее", чем число на экране

 Отправлено: 19.11.16 07:52. Заголовок: и мы опять возвращае..

и мы опять возвращаемся к тому же... почему нельзя тогда взять для команд +1 и +3 "числа на 1(3) меньшее, чем число на экране"?
или почему мы берем число "1", т.е. число на 1 меньшее, чем число на экране при нашем условии, что начинаем мы с "2", т.е чисел до "2" для нас не существует?

 Отправлено: 19.11.16 08:00. Заголовок: В условии задачи мы ..

В условии задачи мы получаем новое число из ОДНОГО числа, а не из двух. Почему команда +1 Вас не смущает, ведь Единицы нет в ряду? А прибавить число предыдущее числу на экране вызывает дополнительные мысли и условия, которых НЕТ в задании?

 Отправлено: 19.11.16 08:05. Заголовок: неее... формулировка..

неее... формулировка "Прибавь предыдущее" подразумевает работу с ДВУМЯ числами, ТЕКУЩИМ И ПРЕДЫДУЩИМ... тогда формулировка "Прибавь предыдущее" не совсем корректна, и должна быть заменена...

 Отправлено: 19.11.16 08:10. Заголовок: Нет, там есть поясне..

Нет, там есть пояснение по тому, что такое "предыдущее" ведь для 5 можно сказать, что предыдущее 2, т.к. было на предыдущем шаге. В условии все точно и еще и пояснение дано. "число на экране" Вот из него и получаем по описанным правилам: x+1, x+3, x+(x-1)

 Отправлено: 19.11.16 08:25. Заголовок: хм... у нас динамиче..

хм... у нас динамическое программирование.... берем массив... нам надо прибавить к элементу массива элемент, индекс которого на 1 меньше...
какой элемент мы прибавим к 2?

 Отправлено: 19.11.16 08:29. Заголовок: число на экране - эт..

число на экране - это не индекс, а значение элемента массива.

 Отправлено: 19.11.16 08:37. Заголовок: т.е. мы опять приход..

т.е. мы опять приходим к не совсем удачной формулировке...
и в очередной раз надо будет детям объяснять что авторы имели ввиду...

MEA, спасибо за наш маленький диспут))

 Отправлено: 21.11.16 20:40. Заголовок: Уважаемые коллеги и учащиеся!

Уважаемые коллеги и учащиеся!

Есть способ решения задания 22 ЕГЭ, позволяющий справиться со всеми актуальными на данный момент задачами из этого задания без явного вывода рекуррентных формул.

Выводить рекуррентные формулы не нужно: мы просто применяем к числам указанные в условии команды (действия). В уме. И всё. Поэтому ошибиться практически невозможно.
Просто, быстро и безошибочно.

9 июня 2016 года Константин Юрьевич Поляков подтвердил и обосновал справедливость этого метода решения.



Подробно способ решения рассмотрен здесь:

http://polyakovss.rork.ru/z22.php

посмотреть



По ходу изложения метода решения в интерактивном пособии подробно решены 22 задачи всех актуальных на данный момент типов задач задания 22.

Скачать можно здесь: скачать

В частности, задача 47 из задания 22 решается этим методом так (пошаговые пояснения смотрите в интерактивном пособии):

 Отправлено: 21.11.16 20:50. Заголовок: Метод обычный, но за..

Метод обычный, но заполняя таблицу, или отмечая узлы на графе все это симпатичнее и проще получается. И писать нечего в этом случае

 Отправлено: 21.11.16 20:55. Заголовок: Фактически это метод..

Фактически это метод динамического программирования "в обратную сторону". Не исключаю, что кому-то так удобнее. Но мне кажется, что вычислений все равно не меньше.

 Отправлено: 21.11.16 21:02. Заголовок: Согласна, и это дело..

Согласна, и это дело вкуса. А вычислений один-в-один