Отправлено: 29.12.16 13:10. Заголовок: Задача 6

Автомат получает на вход нечётное число X. По этому числу строится
трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 3.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 2.
Пример. Исходное число: 63179. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от
деления на 3 равен 2; остаток от деления на 2 равен 1. Результат работы
автомата: 321.
Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат
выдаёт результат 301.
Ответ: 15?

 Отправлено: 29.12.16 13:21. Заголовок: IrinaApatit пишет: О..

IrinaApatit пишет:

цитата:

Ответ: 15?

Думаю, что минимальное натуральное число - 3, а минимальное двузначное- 15.

 Отправлено: 29.12.16 14:09. Заголовок: Возможно опечатка в ..

Возможно опечатка в ответах.

 Отправлено: 09.01.17 22:38. Заголовок: 4х+3+3х+0+2х+1=9х+4 ..

4х+3+3х+0+2х+1=9х+4
число делится на 9 и остаток 4. наименьшее двузначное число с таким условием 15.

 Отправлено: 30.04.17 12:54. Заголовок: Про новые задачи №№101-110

4х+3+3х+0+2х+1=9х+4
число делится на 9 и остаток 4. Наименьшее двузначное число с таким условием 15.
Ответ png1962 математически никак не обоснован.
Пишет число делится на 9 и остаток 4. 15 не делится на 9 с остатком 4!!!
При проверке это правильный ответ. Понимаю, что можно выразить значение x через
x=4k+3
x=3m
x=2n+1
Это x одно и тоже число, но k,m,n разные. Явно, что число делится на пять без остатка. Предполагаю, что можно сделать подстановку во второе равенство из первого x=3(4k+3)=12k+9. Затем это значение подставить в 3 уравнение: x=2(12k+9)=24k+18 Здесь меня совсем унесло и я пришла в тупиковое состояние. Математики любят числа подбирать, но что то не выходит. Помогите разобраться!!!! Тем более простой подстановкой не решишь №110. Здесь нужна ТЕОРИЯ!!!

 Отправлено: 03.05.17 11:07. Заголовок: Л58 пишет: x=4k+3 x..

Л58 пишет:

цитата:

x=4k+3 x=3m x=2n+1

Дальше из 1 и 2 уравнений следует, что
4k + 3 = 3m, или k= 3*(m-1)/4, причем k - целое число. Поэтому m-1 делится на 4. Минимальное m, удовлетворяющее этому условию - 1, но при этом получается x = 3*1 = 1, однозначное число. Поэтому берем следующее подходящее m = 5. Число x = 3*5 = 15 (двузначное!) удовлетворяет третьему уравнению (x - нечетное). Это и есть ответ.

 Отправлено: 30.04.17 16:22. Заголовок: Ошиблась

Затем это значение подставить в 3 уравнение: x=2(12k+9)+1=24k+19. Можно предположить, что наименьшее это 19. Нет, так не соответствует условию задачи.