Отправлено: 10.10.22 18:01. Заголовок: Задача 9 №5397

Здравствуйте. Не могу разобраться с задачей 5397, проблема с первым условием.

Мое решение:
Находим всевозможные пары (для 4х элементов получается 6) и считаем их сумму, записывая в отдельную таблицу.
Считаем количество повторов сумм с помощью функции СЧЕТЕСЛИ и записываем в новую таблицу.
Выбираем строки, которые нам подходят. Если в таблице две 2 (или четыре 1, что выдает тоже самое), то выводим 1, иначе 0.
Находим подходящие по 2-му условию строки и объединяем с первым.

Например:
Строка: 59 48 73 62
Все суммы пар:
59+48 = 107
59+73 = 132
59+62 = 121
48+73 = 121
48+62 = 110
73+62 = 135
Считаем повторы СЧЕТЕСЛИ:
1
1
2
2
1
1
В итоговом столбце проверяем: если количество двоек равно двум, то 1, иначе 0. Получаем истину
Считаем второе условие и получаем истину.
Следовательно, исходная строка подходит.

У меня получается ответ 21, а не 15. Нашла решение в интернете, там рассматривают только 2 пары (мин+макс = сумме оставшихся), но почему? Разве мы не должны перебрать все 6 возможных пар?

 Отправлено: 13.10.22 22:57. Заголовок: Здравствуйте. Даже е..

Здравствуйте. Даже если рассматривать все возможные варианты, результат равен 15
В своей программе вы не учитываете, что две одинаковые суммы можно получить, используя одно и то же число. В качестве примера можно рассмотреть первую строку таблицы:
90 71 71 39
90+71=161
90+71=161
90+39=129
71+71=142
71+39=110
71+39=110
Имеем две пары одинаковых сумм. НО! Эти суммы включают в себя один и тот же элемент, а значит, мы не используем в таких наборах четвёртого числа, что противоречит условию задания. Если вы хотите проверить все суммы, то стоит сразу прописывать условия. Их будет три:
1 число+2 число =3 число+4 число
1 число+3 число =2 число+4 число
1 число+4 число =2 число+3 число
Тогда получается верный ответ.
Теперь давайте разберёмся, почему достаточно написать одно условие: мин+макс=наибольший(2)+наибольший(3) **
Пусть после сортировки 1 число<=2 число<=3 число<=4 число
1 число+2 число =3 число+4 число - неверно, т.к. сумма двух "маленьких" чисел не может равняться сумме двух больших (если, конечно, они не равны, но этот случай будет учтён и в условии **
1 число+3 число=2 число+4 число - неверно (при неравных числах, учитываемых в **), т.к. 1 число<=2 число, 3 число<=4 число, а значит, 1 число+2 число<= 3 число+4 число
Таким образом, остаётся только 1 число+4 число =2 число+3 число, то есть мин+макс=наибольший(2)+наибольший(3)

 Отправлено: 15.10.22 16:27. Заголовок: Калинин Александр, с..

Калинин Александр, спасибо большое! Теперь все понятно)