Отправлено: 27.01.19 18:34. Заголовок: 10 задача от 16.01.2019

Герасим составляет 7-буквенные коды из букв Г,Е,Р,А,С,И,М. Каждую букву нужно использовать 1 раз., при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Герасим?

 Отправлено: 27.01.19 20:24. Заголовок: Ответ

Здравствуйте!

На главной странице форума читаем: "На этом форуме отвечают на конкретные вопросы. Фраза «я не понимаю, как решать» — это не вопрос. На вопрос «как решить задачу №X» вас отошлют к материалам сайта kpolyakov.spb.ru. Если у вас не сходится ответ на какую-то задачу, пожалуйста сразу представляйте свое «правильное» решение."

Учитывая, что это Ваше первое сообщение на форуме, помогу.

Код из семи букв. Обозначим их для наглядности звёздочками.
Так как нельзя ставить подряд две гласные или две согласные, будем их чередовать:

* * * * * * *
с г с г с г с

Согласных букв в слове Герасим - 4, а гласных - 3.

На первое место можно поставить любую из 4 согласных букв, на второе - любую из 3 гласных,
на третье место - любую из 3 оставшихся согласных букв (каждую букву можно использовать 1 раз, а на 1 место мы уже поставили 1 согласную из 4),
на четвёртое место - любую из 2 оставшихся гласных букв, и так далее.

Получится:

* * * * * * *
с г с г с г с

4 3 3 2 2 1 1

Произведение даёт количество различных вариантов: 144.

Но можно ведь начать не с согласной, а с гласной буквы. Нет нельзя, так как гласных букв для чередования не хватит. В конце кода окажутся стоящие подряд 2 согласные, что запрещено по условию.

Ответ: 144.