Отправлено: 03.10.23 20:08. Заголовок: Задание №1920: неверный ответ?

Текст задания:

Артур составляет 6-буквенные коды из букв З, Д, А, Н, И, Е. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?

Подскажите, пожалуйста, не понимаю, где я не так рассуждаю.
Есть 6 букв, из них 3 гласные, 3 согласные. Нам нужно каждую букву ровно 1 раз использовать, при этом 2 гласные нельзя ставить рядом. У нас никак не получится раскидать 3 гласные и 3 согласные так, чтобы 2 согласные были рядом, а 2 гласные при этом нет. Соответственно, делаем вывод - они чередуются.
Либо возможна комбинация СГСГСГ, либо ГСГСГС. По-другому никак не получается.

В первом случае у нас решение: 3*3*2*2*1*1, во втором такой же случай. Итого получается 36+36 = 72.
В ответе 144 - это же 72 * 2. Что я упускаю? Откуда взялось число 144?

подскажите, пожалуйста