Отправлено: 30.12.20 16:29. Заголовок: Задание №8.59

Добрый вечер!
Скрытый текст

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, О, Г, причём в каждом слове буква Р может встречаться не более двух раз, при этом, если она есть, то после неё обязательно стоит гласная буква. Все допустимые буквы, кроме Р, могут встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Мое решение:
1)Случай, когда буква Р встречается 1 раз
1.1)Рассмотрим все варианты расположения пары РИ:
РИ***, *РИ**, **РИ*, ***РИ, где * - любая буква, отличная от Р
Получим: 4*1*1*4*4*4 = 256 вариантов

1.2) Рассмотрим варианты расположения пары РО:
РО***, *РО**, **РО*, ***РО, где * - любая буква, отличная от Р
Получим тоже 256 вариантов

2)Случай, когда буква Р встречается 2 раза
2,1)Варианты расположения РИ:
РИРИ*, *РИРИ, РИ*РИ
Получим: 3*1*1*1*1*4 = 12 вариантов

2.2)Варианты расположения РО:
РОРО*, *РОРО, РО*РО
Получим тоже 12 вариантов

3)Случай, когда буква Р не встречается вовсе
Получим: 4*4*4*4*4 = 1024 варианта

4)Всего подходящих вариантов: 256 + 256 + 12 + 12 + 1024 = 1560.

Мой ответ: 1560

Ответ автора: 1584.

Подскажите, пожалуйста, в чем моя ошибка, если таковая, конечно, вообще имеется.
Заранее спасибо!