Отправлено: 18.10.22 22:18. Заголовок: КЕГЭ_8 № 5428 В чем ошибка?

(№ 5428) (А. Богданов) Оля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, избегая слов с
гласной в начале и в конце слова. Все полученные различные слова Оля отсортировала по алфавиту и пронумеровала, начиная с 1. Какой номер у последнего слово?
Решение:
Всего вариантов слов определяем по формуле перестановок с повторение (Буква О - 3 щт, Т- 2 шт.): 9!/(3!*2!)=30240
Определяем количество слов, где на первом и последнем месте будет стоять буква О, остается 7 мест, на которые можно поставить буквы, причем осталась только одна буква О для перестановок, определяем снова по формуле перестановок с повторением (буква Т-2 шт.):7!/2! = 2520
Вычитаем и получаем количество слов: 30240-2520=27720
В чем моя ошибка?
Ответ 12600

 Отправлено: 19.10.22 10:14. Заголовок: Alex Danov - Автор задачи

Моё решение:

Всего букв 9. Из них НЕ О - 6. На первое место выбираем из 6. На последнее уже из 5. Уже две задействовали и остается 7!
В конец нужно избавиться от повторов слов, т.к. буквы есть одинаковые. Есть 3-О и 2-Т, поэтому делим на 3! и 2!
6*5*7*6*5*4*3*2*1/6/2 = 12600

 Отправлено: 19.10.22 18:42. Заголовок: Спасибо большое за п..

Спасибо большое за предложенное решение! Но помогите, пожалуйста, понять, в чем я ошибаюсь

 Отправлено: 19.10.22 20:39. Заголовок: В этой задаче в форм..

В этой задаче в формулировке есть двусмысленность небольшая. По задумке, буквы О нет в начале И в конце. У Вас в схеме вычислений вычитаются только О в начале И в конце. Но еще нужно вычесть варианты с О либо только в начале, либо только в конце. Как раз получим верный ответ.

 Отправлено: 19.10.22 20:45. Заголовок: Спасибо!!!! :sm36:..

Спасибо!!!!