| Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 12.11.22 11:08. Заголовок: 8.5715
(№ 5715) (Д. Статный) Сергей составляет семизначные десятичные числа, такие что 2-я и 3-я цифры числа представляют собой квадрат первой цифры, а перед последней цифрой числа записан куб последней цифры. Сколько подходящих чисел может составить Сергей?
Первая цифра: 1, 2 или 3 - 3 варианта
Вторая и третья: квадрат первой - по 1 варианту
Последняя цифра: 0, 1, 2 - 3 варианта
Предпоследняя цифра: куб последней - 1 вариант
Количество чисел 3*1*1*10*10*1*3 = 900
или не правильно понял условие?
|
 |
  
|
|
Ответов - 10
[только новые]
|
|
|
|
| Администратор
|
Сообщение: 3773
|
|
Отправлено: 12.11.22 11:28. Заголовок: Первая цифра может б..
Первая цифра может быть от 1 до 9. Квадрат от 01 до 81.
Последняя цифра от 0 до 9. Куб от 0 до 729.
|
|
|
|
Отправлено: 12.11.22 11:45. Заголовок: спасибо! Неверно пон..
спасибо!
Неверно понял условие
|
|
|
|
Отправлено: 12.11.22 16:07. Заголовок: Решение
ans = []
for x in range(1000000, 10000000):
xs = list(map(int, str(x)))
if xs[0]**2 == xs[1]*10 + xs[2]:
if 0 <= xs[-1]**3 <= 9 and xs[-1]**3 == xs[-2] or \
9 < xs[-1]**3 < 100 and xs[-1]**3 == xs[-3]*10 + xs[-2] or \
xs[-1]**3 >= 100 and xs[-1]**3 == xs[-4]*100 + xs[-3]*10 + xs[-2]:
ans.append(x)
print(len(ans))
|
|
|
|
Отправлено: 03.02.23 04:09. Заголовок: info17 пишет: ans =..
info17 пишет:
| цитата: | ans = []
for x in range(1000000, 10000000):
xs = list(map(int, str(x)))
if xs[0]**2 == xs[1]*10 + xs[2]:
if 0 <= xs[-1]**3 <= 9 and xs[-1]**3 == xs[-2] or 9 < xs[-1]**3 < 100 and xs[-1]**3 == xs[-3]*10 + xs[-2] or \
xs[-1]**3 >= 100 and xs[-1]**3 == xs[-4]*100 + xs[-3]*10 + xs[-2]:
ans.append(x)
print(len(ans)) |
|
 Красиво, но можно еще короче, например так:
ans = []
for x in range(1000000, 10000000):
xs = list(map(int, str(x)))
if xs[0]**2 == xs[1]*10 + xs[2]:
if xs[-1]**3 == xs[-2] or xs[-1]**3 == xs[-3]*10 + xs[-2] or xs[-1]**3 == xs[-4]*100 + xs[-3]*10 + xs[-2]:
ans.append(x)
print(len(ans))
Но, все равно, слишком долго выполняется, поэтому можно ускорить выполнение, например, так:
kv = kub = 0
for i in range(100,1000):
s = [int(x) for x in str(i)]
if s[0]**2 == s[1]*10 + s[2]:
kv += 1
for i in range(10):
kub += 10**(3-len(str(i**3)))
print(kv*kub)
|
|
|
|
Отправлено: 03.12.22 17:13. Заголовок: Первая цифра может б..
Первая цифра может быть от 1 до 9. Квадрат от 01 до 81.
Последняя цифра от 0 до 9. Куб от 0 до 729.
и как будет записано такое число?
|
|
|
|
Отправлено: 01.02.23 11:04. Заголовок: vin пишет: Первая ц..
vin пишет: | цитата: | | Первая цифра может быть от 1 до 9. Квадрат от 01 до 81. |
|
например, так: если 1 - 1, то вторая 0, а третья 1 если 1 - 2, то вторая 0, а третья 4 ... если 1 - 9, то вторая 8, а третья 1 |
|
|
|
Отправлено: 01.02.23 11:11. Заголовок: vin пишет: Последня..
vin пишет: | цитата: | Последняя цифра от 0 до 9. Куб от 0 до 729.
и как будет записано такое число?
|
|
а куб от 0 до 9 дает значения от 0 до 729 т.е. если на первом месте стоит 5, а на последнем 6, то число будет таким: 5 2 5 2 1 6 6 а, если на первом месте стоит 4, а на последнем 8, то число будет таким: 4 1 6 5 1 2 8 Если расставить все циферки по своим местам, согласно условию, то задачка легко решается и без питона, например, так:  |
|
|
|
Отправлено: 01.02.23 11:14. Заголовок: info17 пишет: Перва..
info17 пишет: | цитата: | | Первая цифра: 1, 2 или 3 - 3 варианта |
|
три цифры дают вроде 6 неповторяющихся вариантов: 123 132 213 231 312 321 и 3*3*3 = 27 с повторами иными словами, количество вариантов зависит не только от количества чисел, но и от количества занимаемых ими позиций! В данном случае, квадраты чисел от 1 до 9 - составляют уникальные тройки и их будет ровно 9 1. 101 2. 204 3. 309 4. 416 5. 525 6. 636 7. 749 8. 864 9. 981 |
|
|
|
Отправлено: 06.04.23 09:54. Заголовок: тип 8 задание 282
from itertools import*
k=0
for i in product('0123456789', repeat=7):
s=''.join(i)
if int(s[0])!=0:
if int(s[-1])<3:
if int(s[0])**2==int(s[1:3]) and int(s[-1])**3==int(s[-2]):
k+=1
elif 2<int(s[-1])<5:
if int(s[0])**2==int(s[1:3]) and int(s[-1])**3==int(s[4:6]):
k+=1
elif 4<int(s[-1]):
if int(s[0])**2==int(s[1:3]) and int(s[-1])**3==int(s[3:6]):
k+=1
print(k)
|
|
|
|
Отправлено: 06.04.23 13:04. Заголовок: Inna_sh пишет: fro..
Inna_sh пишет:
| цитата: | from itertools import*
k=0
for i in product('0123456789', repeat=7):
s=''.join(i)
if int(s[0])!=0:
if int(s[-1])<3:
if int(s[0])**2==int(s[1:3]) and int(s[-1])**3==int(s[-2]):
k+=1
elif 2<int(s[-1])<5:
if int(s[0])**2==int(s[1:3]) and int(s[-1])**3==int(s[4:6]):
k+=1
elif 4<int(s[-1]):
if int(s[0])**2==int(s[1:3]) and int(s[-1])**3==int(s[3:6]):
k+=1
print(k)
|
|
Интересное решение, но можно и покороче, например, так:
from itertools import*
k=0
for i in product('0123456789', repeat=7):
s=''.join(i)
if int(s[0])!=0 and int(s[0])**2==int(s[1:3]) :
if int(s[-1])**3==int(s[-2]) or int(s[-1])**3==int(s[4:6]) or int(s[-1])**3==int(s[3:6]):
k+=1
print(k)
Или, вообще избавиться от длинного условия, например так:
from itertools import*
k = 0
for i in product('0123456789', repeat=7):
s=''.join(i)
if s[0] != 0 and int(s[0])**2 == int(s[1:3]):
f = str(int(s[-1])**3)
if s[-4:-1].endswith(f):
k += 1
print(k)
A можно и короче, и быстрее по выполнению, например, так:
a = []
for i in range(0,10):
a.append(10**(3 - len(str(i**3))))
print(9*sum(a))
 |
|
|
|
- участник сейчас на форуме
- участник вне форума