Отправлено: 21.02.20 18:24. Заголовок: вопрос по решению

Добрый день, друзья! Решаю задачу от Константина Юрьевича. По мне так у меня верное решение, но в ответах по другому ). Может кто скажет, у меня ошибка или у автора.
10_7: Разбор 10 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, задание 50):
Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Т, Е, Р, причём буква Р используется в каждом слове хотя бы 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем.
Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Мое решение: Если буква Р может стоять 2 раза, то вариантов всего 6, а именно Р??Р, P?P?, PP??, ?P?P, ?PP?, ??PP. Если стоит 2 вопроса то по формуле Q=M^L=5^2=25. 25*6=150. В ответах стоит 113. Подскажите, пожалуйста, где в моих рассуждениях ошибка?

 Отправлено: 21.02.20 19:33. Заголовок: Ответ

Здравствуйте, Eugeny1984!

Вы пишете:

цитата:

Может кто скажет, у меня ошибка или у автора.

Ошибка у Вас.

Вы пишете:

цитата:

Если буква Р может стоять 2 раза

В условии задачи написано:

цитата:

причём буква Р используется в каждом слове хотя бы 2 раза

"2 раза" и "хотя бы 2 раза" - это не одно и то же.

"Хотя бы 2 раза" означает, что буква Р может встретиться в слове из 4 букв 2 раза, 3 раза или 4 раза (но не может быть так, что она встретится только 1 раз или не встретится совсем).


Кроме того, Вы неверно подсчитали общее количество вариантов в случае, когда буква Р встречается ровно 2 раза:

вместо каждого "?" в этом случае может быть одна из 4 оставшихся букв. Всего 6*4*4 = 96 вариантов, а не 150.