Форум: «ЕГЭ по информатике»

Здравствуйте!

Вы пишете:

цитата:

А есть ли другой способ решения этой задачи?

Надо полагать, что имеется в виду более короткий метод решения.

Да, конечно.

Возможное решение:

1) сначала расставляем 3 НЕПОВТОРЯЮЩИЕСЯ согласные буквы - всего 3! = 6 вариантов;

2) для 3 гласных букв четыре возможных места расположения, из которых используются только три, обозначим звездочками (чтобы гласные не стояли рядом, разделим их согласными буквами):

*С*С*С*

Нужно разместить 3 гласные буквы на 4 возможных местах.

Если бы все гласные буквы были бы РАЗНЫЕ, то по формуле размещений без повторений A_n^m = n!/(n-m)!
получили бы количество вариантов A₄³ = 4!/(4-3)! = 24

3) Так как 2 гласные буквы одинаковые, то количество вариантов, рассчитанное в пункте 2,
нужно уменьшить в 2! раз (если 3 буквы одинаковые, то в 3! раз, ...), так как варианты будут совпадать.

То есть количество вариантов размещений 3 гласных букв, из которых 2 одинаковые, на 4 возможных местах, равно 24/2! = 12.

4) Общее количество вариантов равно 6 * 12 = 72 (смотри пункт 1 и 3).

Ответ: 72.

Чтобы лучше понять этот метод решения, разберем другие задачи.

№ 128.

1) согласных - 3. Вариантов - 3! = 6.
2) неповторяющихся гласных - 2. Для них возможны 4 места (обозначены *):
*С*С*С*, из которых используется 2.
A₄² = 4!/(4-2)! = 4!/2! = 12.
3) общее количество вариантов равно 6 * 12 = 72.

Ответ: 72.

№ 129.

1) согласных - 3. Вариантов - 3! = 6.
2) гласных - 2. Для них возможны 4 места (обозначены *):
*С*С*С*, из которых используется 2.
A₄² = 4!/(4-2)! = 4!/2! = 12.
3) так как повторяющихся гласных - 2, то количество вариантов, подсчитанное в пункте 2,
нужно уменьшить в 2! раз. Получим 12/2 = 6 вариантов.
4) Всего вариантов 6 * 6 = 36 (смотри пункт 1 и пункт 3).

Ответ: 36.

№ 130.

1) согласных - 2. Вариантов - 2! = 2.
2) разных гласных 3. Для них возможны 3 места расстановки (обозначены *):
*С*С*.
Количество вариантов расстановки 3 разных гласных на 3 места
A₃³ = 3!/(3-3)! = 3!/0! = 3!/1 = 3! = 6 (учли, что 0! = 1)
3) всего вариантов 2 * 6 = 12.

Ответ: 12.

№ 131.

1) согласных - 2. Вариантов - 2! = 2
2) гласных 3. Для них возможны 3 места расстановки (обозначены *):
*С*С*.
Количество вариантов расстановки 3 разных гласных на 3 места
A₃³ = 3!/(3-3)! = 3!/0! = 3!/1 = 3! = 6 (учли, что 0! = 1)
3) 2 гласные буквы одинаковые - количество вариантов расстановки гласных букв уменьшится в 2! раз: 6/2! = 6/2 = 3
4) всего вариантов 2 * 3 = 6 (смотри пункт 1 и пункт 3).

Ответ: 6.

№ 132.

1) согласных - 4. Вариантов - 4! = 24.
2) неповторяющихся гласных - 2. Для них возможны 5 мест (обозначены *): *С*С*С*С*, из которых используется 2.
A₅²= 5!/(5-2)! = 5!/3! = 20.
3) всего вариантов 24 * 20 = 480.

Ответ: 480.

№ 133.

1) согласных - 3. Вариантов - 3! = 6.
2) неповторяющихся гласных - 3. Для них возможны 4 места (обозначены *): *С*С*С*, из которых используется 3.
A₄³ = 4!/(4-3)! = 4!/1! = 24.
3) всего вариантов 6 * 24 = 144.

Ответ: 144.

№ 135.

1) согласных - 3. Вариантов - 3! = 6.
2) гласных 3. Для них возможны 4 места расстановки (обозначены *):
*С*С*С*, из которых используется 3.
Количество вариантов расстановки 3 разных гласных на 4 места
A₄³ = 4!/(4-3)! = 4!/1! = 24.
3) 3 гласные буквы одинаковые - количество вариантов расстановки гласных букв уменьшится в 3! раз: 24/3! = 4.
4) всего вариантов 6 * 4 = 24 (смотри пункт 1 и пункт 3).

Ответ: 24.

from itertools import *
al,l='ВОРОТА',[]
for a in permutations(al,6):
a=''.join(a)
if all(c not in a for c in ['АО','АА','ОО','ОА']):
l.append(a)
print(len(set(l)),l)