Отправлено: 17.10.19 19:31. Заголовок: задача 10-116

Добрый день! Не сходится ответ в задаче 10-116: Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова АДЖИКА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?

Мои рассуждения:
1. Всего перестановок букв АДЖИКА P6(1,1,1,1,2)=6!/2=360
2. Нужно исключить слова с двумя А подряд, т. е. пятибуквенные перестановки ХДЖИК, их 5!=120. При этом две А внутри Х это еще два варианта - удваиваем, получилось 240.
3. 360-240=120. В ответе 240. Где я ошибаюсь?

Спасибо!

 Отправлено: 17.10.19 20:07. Заголовок: А А _ _ _ _ - 24 сло..

А А _ _ _ _ - 24 слова
_ А А _ _ _ - 24 слова
_ _ А А _ _ - 24 слова
_ _ _ А А _ - 24 слова
_ _ _ _ А А - 24 слова

Итого 120 слов.

"При этом две А внутри Х это еще два варианта" - АА записывается единственным образом.

 Отправлено: 17.10.19 22:37. Заголовок: Спасибо..

Спасибо

 Отправлено: 04.12.21 23:54. Заголовок: A*A*** A**A** A***A*..

A*A***
A**A**
A***A*
A****A
*A*A**
*A**A*
*A***A
**A*A*
**A**A
***A*A
В звездочи мы можем вставить ДЖИК, используя по одному разу:
А 4 А 321=24
А 43 А 21=24
А 432 А 1=24
А 4321 А=24
---------------
и так заполнить все варианты
----------------
423 А 1 А=24
Остается сложить их. 24*10 = 240

 Отправлено: 06.01.24 10:35. Заголовок: s = 'АДЖИКА'..

s = 'АДЖИКА'
# Создаём множество, чтобы не учитывались повторы слов
cnt = set()
for i in s:
for j in s:
for k in s:
for l in s:
for m in s:
for n in s:
st = i + j + k + l + m + n
# Проверяем количество букв
if st.count('А') == 2 and st.count('Д') == 1 and st.count('И') == 1 and st.count('Ж') == 1 and st.count('К') == 1:
# Так как по две у нас только буквы АА, то проверяем только комбинации с ними
if 'АА' not in st:
cnt.add(st)
print(len(cnt)) #Кому надо Python вот пожалуйста!

 Отправлено: 06.01.24 15:26. Заголовок: укороченная версия: ..

укороченная версия:

 
 from itertools import * 
 cnt = set() 
 for slovo in permutations('АДЖИКА', 6): 
     st=''.join(slovo) 
     if all(c not in st for c in ['АА','ДД','ЖЖ','ИИ','КК']): 
         cnt.add(st) 
 print(len(cnt))