Отправлено: 10.06.19 16:04. Заголовок: В10-С - Комбинаторика, составление слов №5-7

3 подобных задания. Кажется, что всё очень просто. Но ответы получаются неправильные. Помогите, пожалуйста.

5. Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы К, Р, А, Н, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
У меня получается 48. Что не так?
А** - 4*4=16 вариантов
*А* - 4*4=16 вариантов
**А - 4*4=16 вариантов
Что не так?

6. Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы К, Л, О, У, Н, причём буква У используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
У*** - 5*5*5=125 вариантов
*У**- 5*5*5=125 вариантов
**У*- 5*5*5=125 вариантов
***У- 5*5*5=125 вариантов
Итого 500 вариантов. Что не так?
7. Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, А, Л, К, О, Н, причём буква Б используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Аналогично. Б может быть в любой из 4-х позиций. При этом в каждом случае 6*6*6=216 вариантов. Итого 4*216=864 варианта. Что не так?

 Отправлено: 10.06.19 18:06. Заголовок: Снимаю вопрос. Через..

Снимаю вопрос. Через деревья решилось сразу правильно. 37, 369, 671. Поняла ошибку в тех решениях. Извините.

 Отправлено: 10.06.19 18:50. Заголовок: А** - 4*4=16 вариант..

цитата:

А** - 4*4=16 вариантов *А* - 4*4=16 вариантов **А - 4*4=16 вариантов

Букву А не считаем, потому
А** - 3*3=9 вариантов
*А* - 3*3=9 вариантов
**А - 3*3=9 вариантов
AA* - 3 варианта
A*A - 3 варианта
*АА - 3 варианта
AAA - 1 вариант

 Отправлено: 11.06.19 10:24. Заголовок: Ваш ответ неверный, ..

Ваш ответ неверный, А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Значит, и 2, и 3 раза может. Правильный ответ 37, а не 27.

 Отправлено: 11.10.19 23:00. Заголовок: Можно подсчитать все..

Можно подсчитать все возможные слова: 4*4*4=64
затем слова, в которых нет буквы А: 3*3*3=27
а затем вычесть 64-27=37